5.1 认识一元一次方程 作业 -2023--2024学年北师大版七年级数学上册

5.1 认识一元一次方程（作业）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．由2x﹣7＝3x+2，得2x﹣3x＝2+7，在此变形中方程的两边同时加上（　　） A．3x+7 B．﹣3x+7 C．3x﹣7 D．﹣3x﹣7 2 ．已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是（　　） A．±1 B．1 C．3 D．3或1 3 ．已知x＝3﹣k，y＝k+2，则y与x的关系是（　　） A．x+y＝5 B．x+y＝1 C．x﹣y＝1 D．y＝x+1 4 ．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．0或1 5 ．若（m﹣1）x|m|＝7是关于x的一元一次方程，则m＝（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 6 ．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 7 ．若（﹣）÷（1﹣﹣）＝a，（1﹣﹣）÷（﹣）＝b（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．a大于b 8 ．如图，两个天平都平衡．当天平的一边放置3个苹果时，要使天平保持平衡（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9 ．如果（a﹣2）x|a|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3 10 ．下列等式：①3﹣2＝1；②x2﹣x＝5；③3x﹣4y＝7；④﹣3＝x（3x﹣2）＝2x+2（2x﹣2）；⑥x+＝5中（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．已知关于x的方程（|k|﹣2）x2+（k﹣2）x＝0是一元一次方程，则k的值为 　 　． 12 ．方程x﹣1＝x+3变形为4x﹣6＝3x+18　 　． 13 ．若a，c，d是整数，b是正整数，b+c＝d，c+d＝a　 　． 14 ．某种商品第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，此时售价为50元，则可列方程为 　 　． 15 ．已知5a+2b＝3b+10，利用等式性质可求得10a﹣2b的值是 　 　． 三．解答题 16 ．已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值． 17 ．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，结果天平平衡；第二次，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡：第三次：左盘放一颗糖果，此时若要使天平再度平衡，需要在哪边再放上多少克的砝码？ 18 ．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b，则a＝b；若a﹣b＜0 （1）试比较代数式3m2+m+4与2m2+m﹣1的值之间的大小关系． 解：（3m2+m+4）﹣（2m2+m﹣1）＝3m2+m+4﹣2m2﹣m+1＝m2+5，因为m2≥0， 所以m2+5＞0． 所以3m2+m+4　 　2m2+m﹣1．（用“＞”或“＜”填空） （2）已知A＝6（m2﹣m）+4，B＝5m2﹣3（2m﹣1），请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． 19 ．一般情况下＝是不成立的，但有些数可以使得它成立＝成立的一对数a，b为“相伴数对”（a，b） （1）若（1，b）为“相伴数对”，试求b的值： （2）请写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1； （3）已知（m，n）是“相伴数对”，试说明（m+1，n﹣） 20 ．先填空，再探究： （1）①如果a﹣b＞0，那么a　 　b； ②如果a﹣b＝0，那么a　 　b； ③如果a﹣b＜0，那么a　 　b． （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． （3）用（1）的方法，你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程． $$