第1章 一元二次方程 单元检测试题 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 第1章 一元二次方程 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于的方程是一元二次方程，则(    ) A. 或 B. C. D. 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是(    ) A. B.       其中、、为常数 C. D. 3. 将一元二次方程化为一般形式，结果是(    ) A. B. C. D. 4. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 若方程中，，，满足和，则方程的根是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 无法确定 8. 下表是某同学求代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 9. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 配方法解方程，变形正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 若方程的左边是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 12. 关于的方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 若是关于的一元二次方程，则           ． 14. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为          ． 15. 已知是方程的一个根，则的值为______ ． 16. 方程的实数解是           ． 17. 若关于的一元二次方程无实数根，则整数的最小值为          ． 18. 若关于的方程与有相同的实根，则的值为________． 19. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为______ ． 20. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为          ． 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （12分）用合适的方法解下列方程： ． 22. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实数根： 若方程的两个实数根都是整数，求整数的值． 23. 本小题12分 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． 求的取值范围； 若，求的值． 24. 本小题分 如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃已知旧墙可利用的最大长度为，篱笆长为，设垂直于墙的边长为． 若围成的花圃面积为时，求的长； 如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为，请你判断能否围成这样的花圃？如果能，求的长；如果不能，请说明理由． 25. 本小题分 为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品．该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，九月份的销售量达到袋． 求八、九这两个月销售量的月平均增长率； 该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价元，销售量可增加袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利元？若农产品每袋进价元，原售价为每袋元 第1章一元二次方程单元综合水平检测试题参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. ，  17.   18.   19.   20. ．  21. 解：（1）方程两边除以，得， 开平方，得，，． （2）原方程可化为， 配方，得，即， 开平方，得， ，． （3）原方程可化为， 这里，，． ， ， ，． （4）移项，得， 因式分解，得， 或，，．   22. 证明：        方程有两个实数根；   ，   ，   ， 方程的两个实数根都是整数， 整数的值为，．  23. 解：由题意可知，， 整理得：， 解得：， 的取值范围是：； 由题意得：