专题01 第一章 丰富的图形世界（中等类型，10大类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题01 第一章 丰富的图形世界 【专题过关】 类型一、由展开图计算几何体的表面积 【解惑】一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的表面积是（    ）平方厘米 A．157 B．985.96 C．1142.96 【融会贯通】 1．（2022秋·八年级单元测试）把一个半径和高都是分米的圆柱体沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（   ）平方分米 A． B． C． D． 2．（2022春·九年级单元测试）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是、、，把它们拼放在一起，可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的长方体的表面积是 ． 3．（2023秋·六年级课时练习）淘气的水杯是一个底面直径是、高是的圆柱，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口布套，至少要用多少布料？（接头处不计） 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个圆柱的侧面展开后是一个边长为分米的正方形，这个圆柱的一个底面积是多少平方分米？ 5．（2023秋·河北唐山·九年级统考期末）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，    (1)写出这个几何体的名称：______； (2)求这个几何体的侧面积和表面积．（结果保留） 类型二、由展开图计算几何体的体积 【解惑】如图，这是一个长方体的表面展开图．（单位：cm）    （1）这个长方体的表面有 个完全相同的长方形． （2）它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 【融会贯通】 1．（2023秋·湖南衡阳·七年级校考开学考试）一个底面为正方形的长方体，它的高减少后就成了一个正方体，并且表面积减少了，则原长方体的体积是 ． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示，把底面周长厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）两个完全一样的圆柱，能拼成一个高的圆柱（如图），但表面积减少了．原来一个圆柱的体积是 ．    4．（2023秋·河南安阳·七年级校考期末）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：），则其容积为 ． 5．（2022秋·六年级单元测试）小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图． (1)指出x、y的值； (2)求文具盒的表面积及体积． 类型三、求展开图上两点折叠后的距离 【解惑】如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【融会贯通】 1．（2022秋·七年级课时练习）如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（    ） A．0 B．1 C． D． 2．（2022秋·七年级课时练习）图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·全国·七年级专题练习）如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为 ． 4．（2022秋·全国·七年级期末）如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点在围成的正方体上的距离是 ． 5．（2018春·九年级课时练习）如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合． 其中正确命题的序号是 ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 类型四、补一个面使图形围成正方体 【解惑】如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（   ）    A．① B．② C．③ D．④ 【融会贯通】 1．（2022秋·山东淄博·六年级统考期末）如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 2．（2023·黑龙江大庆·统考一模）黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有 种添加方式． 3．（2023秋·山东济宁·七年级统考期末）