11.1.3三角形的稳定性 课件+教学设计+导学案+精准作业布置2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3三角形的稳定性 学习目标 1.了解三角形的稳定性，能将不稳定多边形转化为稳定的图形 2. 经历发现问题和提出问题，通过实验探究，体会从特殊到一般的推理思想，发展学生抽象能力、空间观念 3. 学生经历生活-数学-生活，让学生体会数学与生活是紧密联系的，培养学生勤于探究，勤于思考的良好学习习惯. 学习过程 1、 情景引入 观察与思考：观察下面几张来自生活中的图片，不易变形的是那几张？容易变形的又是那几张？根据你的经验结合它们的特点你认为跟那种图形结构有关？ 2、 新知探究 活动一：实验探究 实验1：如图所示，将三根木条够成三角形木架，在三角形顶点分别用1颗钉子固定1个顶点（2个顶点，3个顶点），然后扭动它们，说说你观察到的现象？ 实验2：如图所示，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 活动二：归纳总结 稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性. 活动三：发现与提出问题 发现与提出问题：根据实验1和实验2你观察到的现象，请你提出一个数学问题？请同学们给出自己的解决方案? 活动四：生活中数学应用 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 活动五：反思提高 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论:具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的: 三角形:“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场!” 四边形: “灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!” 三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大!” 四边形:“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩!” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论? 3、 课堂小结 基础练习 1.下列图中具有稳定性有（ ）个 2.在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（    ） A B C D 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 迁移练习 4.受到练习3的启发，老师设计了如图木条EF固定门框ABCD的方法，你认为这种方法可行？说说的看法？ 5. 小明用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固,想在其中加上四根木条，请你在下图的三个图中画出你的三种想法. 创新练习 6.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、 美观性、实用性等因素，需要加竹条与顶点连接。要求： （1）在凸（1）、（2）中分别加适当竹条，设计出两种不同的连接方案。 （2）通过上面的设计，可以看出至少需要加多少根竹条，才能保证风筝 骨架稳固、美观、使用。 （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是什么？遇到问题是什么？ 四、课堂小结 1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 基础知识： . 基本技能： . 基本思想： . 发现、提出问题： . 分析、解决问题： . 品格与价值观： . 基本活动经验： . 核心素养： . 五、课后练习 见精准作业单 $$11.1.3三角形的稳定性 教学目标 1.了解三角形的稳定性，能将不稳定多边形转化为稳定的图形 2. 经历发现问题和提出问题，通过实验探究，体会从特殊到一般的推理思想，发展学