11.1.1三角形的边 课件+教学设计+导学案+精准作业布置2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边学案设计 一、情景引入 请大家仔细观察这组图片，看看主要是有哪种几何图形构成的？ 二、新知讲解（一） 思考：什么样的图形叫三角形？ 1.三角形的定义 叫做三角形。 2.三角形的顶点： 叫做三角形的顶点.如点A、B、C 3.三角形的表示方法：顶点是A,B,C的三角形记作 一，读作“ 4.三角形的边：分别用AB,BC,AC表示 5.三角形的角： 叫做三角形的内角，简称三角形的角.如：∠A,∠B,∠C 随堂练习（一） 1.图中共有个三角形？它们分别是 2.在△ACD中，三条边是 三个角是 ∠DAC的对边是 AC的对角是 3.以E为顶点的三角形有哪些？ 第1页共3页 三、新知讲解（二) (1)你按照角的大小能给下列三角形进行分类吗？(2)除了按角的大小分类，还可以怎样分类？ 三角形的分类 (1)按角分类 (2)按边分类 四、新知讲解（三） 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它有哪几条线路可以选择呢？哪条路线最短呢？这两条 路线之间有什么关系呢？为什么？ 探究1：由上述情景，你能分析三角形任意两条边之和与第三边有什么样的关系？ 探究2：三角形任意两条边之差与第三边有什么样的关系？ 归纳：1、三角形两边之和 第三边： 2、三角形两边之差 第三边： 即： 〈第三边〈 随堂练习（二） 1.以下列各组数为边长，能组成三角形的是( A.3,4,5 B.2,2,5 C.1,2,3 D.10,20,40 第2页共3页 2.若三角形的两边长分别是3和5，则第三边长x的取值范围是 3.【拓展】△ABC的两边长分别是3和5，且第三边为偶数，则第三边长为 随堂练习（三） 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1)3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10 2.一个三角形的三边长分别为x、8、2,那么x的取值范围是 3.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是_， 最小值是 五、课堂小结 1.本节课你有什么收获？ 2.你还有什么疑惑吗？ 第3页共3页11.1.1三角形的边教学设计 教学目标： 1.理解三角形及其内角的概念，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形. 2.能从不同角度对三角形进行分类， 3,证明三角形的任意两边之和大于第三边，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题， 教学重点：理解三角形及其内角的概念，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形 教学难点：能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问趣 一、情景引入 请大家仔细观察这组图片，看看主要是有哪种几何图形构成的？ 二、新知讲解（一） 思考1：什么样的图形叫三角形？ 1.三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点：(1)三条线段(2)不在同一条直线上 (3)首尾顺次相接 2.三角形的顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.如点A、B、C 3.三角形的表示方法：顶点是A,B,C的三角形记作△ABC,读作“三角形ABC”.也可以记作△ACB, △BAC,△BCA, 4.三角形的边：分别用AB,BC,AC表示 5.三角形的角：三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.如：∠A,∠B, ∠C 随堂练习（一） 1.图中共有6个三角形？它们分别是△ABD、△ADE、△AEC 第1页共3页 2.在△ACD中，三条边是AC、AD、DC:三个角是∠ADC、∠C、∠DAC ∠DAC的对边是DC;AC的对角是∠ADC. 3.以E为项点的三角形有哪些？△ABE、△ADE、△AEC 三、新知讲解（二） (1)你按照角的大小能给下列三角形进行分类吗？(2)除了按角的大小分类，还可以怎样分类？ 三角形的分类 锐角三角 (1)按角分类 直角三角 钝角三角 不等边三角形 (2)按边分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 四、新知讲解（三) 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它有哪几条线路可以选择呢？哪条路线最短呢？这两条 C 路线之间有什么关系呢？为什么？ 探究1：由上述情景，你能分析三角形任意两条边之和与第三边有什么样的关系？ AB AC>BC, AC BC>AB, AB BC>AC. 探究2：三角形任意两条边之差与第三边有什么样的关系？ AB -BCKAC,AC-AB <BC, BC -AC <AB 归纳：1、三角形两边之和大于第三边 2、三角形两边之差小于第三边 即：三角形两边之差<第三边<三角形两边之和 第2页共3页 随堂练习（二） 1.以下列各组数为边长，能组成三角形的是(A) A.3,4,5 B.2,2,5 C.1,2,3 D.10,20,40 2.若三角形的两边长分别是3和5，则第三边长x的取值范围是2<x≤8 3.