11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（    ） A．两点之间连线最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短 2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（   ） A．7 B．8 C．14 D．15 4．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，，，垂足分别为，，则下列说法不正确的是（   ）    A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 6．如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，，，，则的面积是（   ） A．42 B．48 C．54 D．60 7．已知a，b、c是的三条边长，化简的结果为（　　） A． B． C． D．0 8．如图，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 9．根据下图所示的形⑴、⑵、⑶三个图所表示的规律，依次下去第n个图中的三角形的个数是(    ) A．6(n-1) ； B．6n； C．6(n+1) ； D．12n； 10．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 ． 12．如图，图中以BC为边的三角形的个数为 ． 13．四条长度分别为2cm，5cm，8cm，9cm的线段，任选三条组成一个三角形，可以组成的三角形的个数是 个. 14．如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为 ． 15．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长 ． 16．如图，的面积为，，分别是，上的点，且．连接，交于点，连接并延长交于点．则四边形的面积为 ． 三、解答题 17．对于下面的两个图形，按下列要求作图（画图要清晰，标示要准确）. 要求：在图①中，过点作交于点，过点作，垂足为点.在图中②过顶点作边上的高，中线. 18．如图，点P为△ABC内任意一点，连接PB，PC，请说明不等式PB + PC＜AB + AC的理由． 19．如图，在△ABC中，BC＝4，AC＝5，若BC边上的高AD＝4.求： (1)△ABC的面积及AC边上的高BE的长； (2)AD∶BE的值． 20．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C 11．8 12．4． 13．2 14． 15．17 16．/ 19．（1）S△ABC＝8，BE＝；（2）AD：BE=. 20． 1 1 $$