21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．用配方法解方程，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程的解为（　　） A． B．， C． D． 3．若方程有两个不相等的实数根，则的值不能是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程 的解为（　　） A． B． C． D． 5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 6．关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（　　） A．－3 B．－6 C．3 D．6 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．11 C．9 D．16 8．设，，且，则代数式的值为（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 二、填空题 9．方程x2+2x–2=0配方得到（x+m）2=3，则m=　 　． 10．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为　 　． 11．若关于x的方程的一个根为3，则另一个根为　 　． 12．设a，b是一元二次方程的两个根，则a+b-ab=　 　 13．已知关于的方程的两实数根互为相反数，则　 　． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 16．已知关于x的方程 的两根为 满足： ，求实数k的值 17．已知方程是关于x的一元二次方程． （1）当时，求该方程的根； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 18．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根满足，求的值． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B 9．1 10．4 11．-4 12．4 13．-2 14．（1）解：∵， ∴， ∴，， ∴，； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴，． 15．解：∵关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根 ∴ 解得 又m为正整数 ∴ 将 代回方程中，得到x2－4x＋4＝0 即 求得方程的实数根为： . 故答案为： ，方程的实数根为： 16．解：∵关于x的方程 ， ∴ ， ∴ ， ， 将其代入 可得： ， 解得： ， ∵经检验可得当 或 时方程均有两个实数根， ∴ 均满足题意. 故答案为: 或 . 17．（1）解：把代入方程中， 得 ∴． ∴． 解得，． （2）解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴且， 解得且． ∴m的取值范围是且． 18．（1）解：根据题意得， 解得； （2）解：根据根与系数的关系得，， ， ， 解得， ， ． 故的值是4． $$