1.4 充分条件与必要条件 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 一、引入——生活中常用语 1.如果不努力学习，就不会取得好成绩 2.下雨了，地面湿了。 3.他在广信中学上学，他肯定是广信中学的学生 生活中的表达处处有逻辑， 在逻辑学上称为充分条件、必要条件、充要条件。 在数学中也有这样的逻辑用语，我们接下来学习它们的定义 预备知识 1.命题：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句判断2.真命题与假命题：判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题. 二、新课学习 思考： （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形。 （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等。 请指出命题（1）（2）的条件与结论，并判断命题的真假 命题 条件 结论 真假 （1） （2） 平行四边形的对角线互相垂直 平行四边形是菱形 两个三角形的周长相等 两个三角形全等 真 假 ⇒ ⇏ 二、新课学习 “若p,则q”为真命题.（由条件p通过推理得出结论q） p⇒q p是q的充分条件 q是p的必要条件 请用逻辑用语表达命题（1） 逻辑用语 二、新课学习 “若p,则q”为假命题.（由条件p不能推出结论q） p⇒q p不是q的充分条件 q不是p的必要条件 请用逻辑用语表达命题（2） 思考： （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形。 （3）若平行四边形是菱形，则这个平行四边形的对角线互相垂直。 二、新课学习 p q q p p⇒q q⇒p p⇔q p是q的充分必要条件 二、例题学习 二、例题学习 三、师生共研，能力提升 A D m≥3 四、课堂检测 D C A m≥2 五、课堂小结 1. 理解充分条件、必要条件的含义； 2. 体会充分条件与判定定理、必要条件与性质之间的关系； 3. 运用充分条件、必要条件的方式梳理初中数学的重要知识，理解其逻辑关系. 六、布置作业 教材P22-23，习题1.4 2,3,4 谢谢观看 $$