1.2.4 绝对值 专练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 专题1 绝对值 1.1.1已知绝对值求字母或代数式的值 例：已知|x|=3,|y|=2. (1)当xy＜0时，求x+y的值； (2)求x-y的最大值. 1.若|a|=8,则a的值是( ) A.-8 B.8 C.±8 D.± 2.若|X|=3,|Y|=4,且X＜Y,则X+Y的值是( ) A.+1或+7 B.-1或-7 C.+1或-7 D.-1或+7 3若|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值是( ) A.-2或12 B.-2或-12 C.-2 D.12 4.如果|2x+5|=3,那么x= . 5.已知|a-1|=5,|b|=4,且a+b=|a|+|b|，则a-b= . 6.已知|x|=3，|y|=7. (1)求x+y的值； (2)若x＜y,求x+y的值. 7.若|a|=19,|b|=97,且|a+b|=|a|+|b|,求a+b的值， 8.若|a|=1,|b|=2,|c|=4,且|a+b-c|=a+b-c,求a+b+c的值， 9.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,求|a+b|的值. 10.如果|a|=3,|b|=2,且a<b,求a+b的值. 11.已知|3x-2|+|y-4|=0,求|6x-y|的值. 12.若|a|=5,|b|=3. (1)若ab＞0,求a+b的值； (2)若|a+b|=a+b,求a-b的值. 1.1.2利用绝对值比较大小 1.若|x-2|-x+2=0,则x的取值范围是( ) A.x=2 B.x≥2 C.x≤2 D.-2≤x<2 2.如果a+b+c=0,且|a|＞|b|＞|c|,那么下列说法中，可能成立的是( ) A.b为正数，c为负数 B.c为正数，b为负数 C.c为正数，a为负数 D.c为负数，a为负数 3.已知|m-5|=5-m,则m_______5.(填“≥”或“≤”) 4.比较下列各组数的大小， (1) - 与 - (2)- 与 - 1.1.3化简含有字母的绝对值 1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-2a|化简后的结果为( ) A.a B.3a C.-a+2b D.a-2b 2.当3≤m<5时，化简|2m-10|+2|m-3|= . 3.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)填空：b-c______0,a+b________0,c-a_______0;(填"＞”或“＜") (2)化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|. 4.化简：|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|. 1.1.4与绝对值有关的化简求值 例：已知a、b,c均为非零有理数，求 + + 的值 1.若ab＞0,则 + - 的值为( ) A.1 B.2或-1 C.1或-3 D.0 2.已知|x|=2,|y|=5,且xy＞0,则x+y的值为( ) A.3 B.7 C.±3 D.±7 3.已知非零有理数x,y满足 + = -2,则 - 的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.已知|x|=4,|y|=5,且x＞y,则2x-y的值为( ) A.-13 B.13 C.-3或13 D.3或-1 5.若a+b+c=0,a＜0,b＞0,且|a|＜|b|,则 + + 的值为( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 6. 已知a,b,c为非零的实数，则 + + + 的可能值的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7. 若有理数a,b,c满足abc＞0,则 + + = . 8. 已知a,b,c都是有理数，且满足 + + =1,则=6- = . 9.若有理数a,b满足ab＞0,则 + = . 10.若 + + = -1，则 + + = . 11. 已知|a|=5,b²=4,若ab＜0,则2a-3b的值为