15.2 分式的运算 同步练习 2022-2023学年上学期广东省八年级数学期末试题选编

15.2 分式的运算 一、单选题 1．（2022春·广东河源·八年级统考期末）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·广东清远·八年级统考期末）化简的结果是（    ） A． B．0 C．2 D． 4．（2022春·广东河源·八年级统考期末）计算的结果为（        ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 6．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）下列各数用科学记数可记为的是（    ） A． B．2021 C．0.002021 D． 二、填空题 7．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）计算：= ． 8．（2022秋·广东汕头·八年级统考期末）计算： ． 9．（2022春·广东清远·八年级统考期末）计算：= 10．（2022秋·广东珠海·八年级统考期末）已知 ，则的值为 ． 11．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）计算: ． 12．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）计算的结果为 ． 13．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）计算： ． 三、解答题 14．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1 15．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）计算： ． 16．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题．         第一步             第二步             第三步             第四步                 第五步                      第六步 (1)填空： ①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ； ②第    步开始出现错误，这一步错误的原因是            ； (2)请直接写出该分式化简后的正确结果： ． 17．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）计算时，小明、小亮两位同学的解法如下： 小明：               ①            ② 小亮：                   ③         ④ (1)判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：______（填序号）． (2)请任选一种自己喜欢的解法，完成解答． 18．（2022秋·广东河源·八年级校考期末）一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ①＝＝＋＝1＋； ②＝＝＝x＋2＋. (1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式； (2)如果分式的值为整数，求x的整数值． 19．（2022秋·广东广州·八年级校考期末）某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型．即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造． 户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示． 户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示． 解答下列问题： （1）设两种户型的主房面积差为M，入户花园的面积差为N，试比较M和N的大小． （2）若户型一的总价为50万元，户型二的总价为40万元，试判断哪种户型单价较低，并说明理由． 20．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）结合图，观察下列式子： 于是有：． (1)填空：因式分解（ ）（ ）； (2)化简：； (3)化简：． 21．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）计算：． 22．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）先化简再求值：其中． 23．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 24．（2022春·广东清远·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解. 25．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中 26．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）计算： (1) (2) 27．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）（1）分解因式：； （2）计算： 28．（2022秋·广东肇庆·八年级统考期末）计算：（2π﹣3）0﹣2﹣2+（﹣1）2022 2 1 参考答案： 1．D 【分析】先因式分解，再把除法转化为乘法计算即可． 【详解】解： = =， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式的乘除计算，解题的关键是除法转化为乘法．