14.3 因式分解 同步练习 2022-2023学年上学期广东省八年级数学期末试题选编

14.3 因式分解 一、单选题 1．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）若多项式可分解为，则的值为（  ） A． B． C． D． 3．（2022春·广东清远·八年级统考期末）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·广东梅州·八年级统考期末）下列多项式中，不能进行因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 6．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广东揭阳·八年级统考期末）已知，那么的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题 8．（2022春·广东河源·八年级统考期末）单项式8x2y3与4x3y4的公因式是 ． 9．（2022春·广东河源·八年级统考期末）已知，，则 ． 10．（2022春·广东揭阳·八年级统考期末）分解因式：6x2y﹣3xy＝ ． 11．（2022秋·广东汕头·八年级统考期末）分解因式： ． 12．（2022秋·广东阳江·八年级统考期末）分解因式 ． 13．（2022春·广东佛山·八年级期末）分解因式： ． 14．（2022秋·广东中山·八年级统考期末）因式分解： ． 15．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）因式分解： ． 16．（2022春·广东梅州·八年级统考期末）已知a，b，c是的三边的长，且满足，则的形状为 三角形． 17．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）若，则 ． 18．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）分解因式得 ． 19．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）因式分解： ． 20．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）因式分解： ． 三、解答题 21．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）因式分解：． 22．（2022春·广东揭阳·八年级统考期末）阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”： 解：原式 例2：“三一分组”： 解：原式 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： (1)分解因式：①；②； (2)已知的三边a，b，c满足，试判断的形状． 23．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）将下列各式分解因式： (1) (2) 24．（2022春·广东揭阳·八年级统考期末）阅读材料： 若，求的值. 解：∵， ∴. ∴. ∴，，∴，. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知的三边长都是正整数，且满足，求的最长边c的值； (3)已知，，求的值. 25．（2022春·广东梅州·八年级统考期末）在三个整式，，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 26．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）因式分解：． 27．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式 例如．求代数式的最小值． 原式 ． 可知当时，有最小值，最小值是-3． (1)分解因式：__________． (2)试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数． (3)当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 28．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）阅读下列材料： 材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）. （1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2） 材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A