13.3 等腰三角形 同步练习 2022-2023学年上学期广东省八年级数学期末试题选编

13.3 等腰三角形 一、单选题 1．（2022春·广东清远·八年级统考期末）如图，在△ABC中，，，以点B为圆心，为半径作弧，交于点D，连接，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，，点，分别是，上两个动点，当的周长最小时，的度数为（    ） A．100° B．120° C．130° D．135° 3．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，在中，，的垂直平分线交边于D点，交边于E点，若与的周长分别是20，12，则为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）如图，已知，在的延长线上依次取，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使，，，若，则度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东中山·八年级统考期末）如图，在中，，中线与角平分线相交于点，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东肇庆·八年级统考期末）如图，于点D，则的长为（     ） A． B． C． D． 7．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）在中，，，则的周长为（    ） A．24 B．18 C．12 D．6 8．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022秋·广东汕头·八年级统考期末）如图所示，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE=CD，若△ABC的周长为20，BD=a，则△DBE的周长是（   ）（用含a的式子表示） A．10+2a B．15+2a C．20+a D．10+a 10．（2022春·广东梅州·八年级统考期末）如下图，在中，，，的角平分线与线段AC相交于点D，若，则CD的长(   ) A．10 B．8 C．6 D．4 二、填空题 11．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 ． 12．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于 ． 13．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为 ． 14．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）如图，中，的平分线交于点F，平分．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ． 15．（2022春·广东梅州·八年级统考期末）等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，则它的腰长为 ． 16．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）如图，平分于点D，，，则 ． 17．（2022秋·广东中山·八年级统考期末）如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为 ． 18．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP=20，则△PMN周长的最小值是 ． 19．（2022秋·广东阳江·八年级统考期末）已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为 ． 20．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为 °． 三、解答题 21．（2022春·广东肇庆·八年级统考期末）如图在中，．    (1)作边的垂直平分线，与分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）如图，在中，分别以点、为圆心，大于二分之一的长为半径作弧，两弧交于点、，连接，交于点，交于点，连接． (1)若，的周长为20，则的周长是多少？ (2)若，，求出的度数． 23．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，在中，，于E，． (1)尺规作图，作的平分线，交于H，交于D．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：． 24．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）在中，是平分线上一点，过点作交、于点、． (1)如图1，连结、，恰好平分． ①写出线段、、的数量关系：______； ②当时，求的度数； (2)如图2，交于点． ①尺规作图，作的平分线交于点； ②作交于点．当的大小发生变化时，的值是否发生变化？并说明理由． 25．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）如图，已知是边长为的等边三角形，动