11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年上学期广东省八年级数学期末试题选编

11.3 多边形及其内角和 一、单选题 1．（2022春·广东佛山·八年级期末）过一个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）正五边形的内角和为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东汕头·八年级统考期末）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为　  　 A．75° B．80° C．100° D．110° 5．（2022秋·广东中山·八年级统考期末）如图，点E在AC上，则的度数是（    ） A．90° B．180° C．270° D．360° 6．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠BPC＝（    ） A．90°﹣α B． C．90°＋α D．360°﹣α 7．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）如图，一束平行太阳光照射到正六边形上，若，则的大小为（    ） A．150° B．148° C．140° D．138° 8．（2022春·广东揭阳·八年级统考期末）若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（    ） A．1080° B．1260° C．1350° D．1440° 9．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（    ）边形． A．6 B．7 C．8 D．9 10．（2022春·广东佛山·八年级期末）用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是（    ） A．全等三角形 B．边长相等的正方形 C．边长相等的正三角形 D．边长相等的正五边形 二、填空题 11．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）若一个边形的每个内角都为，那么边数为 ． 12．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）罗定文塔（如图）矗立于泷江曲水环抱的一个半岛上，建于明万历39年（1611年），塔高47米，建筑宏伟壮观，是罗定年代最早的高层建筑．宝塔平面可近似看成正八边形，则其每个内角的度数为 ． 13．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ． 14．（2022春·广东汕尾·八年级统考期末）如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G= ． 15．（2022秋·广东肇庆·八年级统考期末）六边形的内角和为 ． 16．（2022春·广东梅州·八年级期末）一个正n多边形的一个内角是它的外角的4倍，则 ． 17．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正 边形． 18．（2022秋·广东汕头·八年级统考期末）如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则 ． 19．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）如果正多边形的一个外角为36°，那么它的边数是 ． 20．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝ ． 21．（2022春·广东清远·八年级统考期末）一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为 ． 22．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 三、解答题 23．（2022秋·广东广州·八年级期末）已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数． 2 1 参考答案： 1．C 【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成（n﹣2）个三角形，依此可得n的值． 【详解】解：设这个多边形的边数为n， 由题意得，n﹣2＝5， 解得：n＝7， 故选：C 【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键． 2．B 【分析】根据多边形的内角和公式列式进行计算即可求解． 【详解】解：设多边形的边数是，则 ， 解得． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 3．C 【分析】