河南省郑州市惠济区2023年小升初招生数学试题

河南省郑州市某区小升初 招生真题卷（4） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每小题4分，共40分） 1.（数的改写）目前，某省的总面积是二十万五千八百平方千米，横线上的这个数写作________平方千米。 2.（三角形的三边关系）等腰三角形的两边长分别为8和9，则这个等腰三角形的周长为________。 3.（正方体展开图）如图所示，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是________。 4.（年月日）爸爸10月24日开始出差，11月3日结束，爸爸一共出差了_______天。 5.（新定义运算）定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2;当a<b时，a⊕b=a，则当x=2时，(1⊕x)⊕(3⊕x)的值为________。 6.（代数式）已知a-3b=3，则10-2a+6b的值是________。 7.（圆的周长）四根直径为40cm的圆木，被一根铁丝紧紧地捆在一起，如图，这根铁丝的长度是________cm。（π取3.14） 8.（半圆的周长）在一张长10cm、宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是________cm。 9.（钟面角）钟表上的时间为3:45时，时钟的时针与分针的夹角是________。 10.（图形推理）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依此规律，第6个图形有——个小圆，第10个图形有________个小圆。 二、计算题（每小题5分，共30分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题（每小题6分，共30分） 1.（抽样调查）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，某小学开展了学生社团活动。为了解2021级学生参加社团的情况（每名学生只参加一类社团），进行了抽样调查，作出如下的统计图，请根据统计图，完成以下问题： （1）这次共调查了多少名学生？ （2）请把统计图①补充完整。 （3）若2021级共有学生1500名，请估算有多少名学生参加文学类社团。 2.（行程问题）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度； （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离； （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。 3.（工程问题）甲、乙、丙三个工程队单独搬一个仓库各用12h、15h、20h。现在甲、乙各搬一个仓库，丙先去帮甲，中途又去帮乙，最后两个仓库同时开始，同时结束。丙帮了甲多长时间？ 4.（浓度问题）甲容器中有浓度为20%的盐水400g，乙容器中有浓度为10%的盐水600g，分别从甲容器和乙容器中取相同质量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把从乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？ 5.（找规律）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互不重叠）: （1）补全下表： （2）原正方形能否被分割成2010个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。 $$