24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知的半径为4，若，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断 2. 已知的半径为5，圆心A的坐标是，点P的坐标是，那么点P与的位置关系是（       ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．不能确定 3. 已知⊙O的半径为5．OP＝5，则过点P的直线PQ与⊙O的公共点个数为（　　） A．1 B．2 C．0 D．1或2 4. 如图，切于，若的半径为3，则线段的长度为（       ）     A． B．6 C．8 D．10 5. 如图，是等边的外接圆，若，则的半径是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，与相切于点B，的延长线交于点A，连接，若，则等于（       ）．     A． B． C． D． 7. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连结．若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，，与y轴相切于点O，将向上平移m个单位长度，当与直线AB第一次相切时，则m的值是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数是（     ）     A． B． C． D． 10. 如图，等腰内接于，直径，D是圆上一动点，连接，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当时，四边形的周长最大；④当，四边形的面积为．其中正确的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11. 在同一平面内，点P到的最长距离为，最短距离为，则的半径为______. 12. 如图，、、为的切线，为切点，，则的周长为______． 13. 在中，，，则的内切圆半径长为______． 14. 如图，是矩形的对角线，是的内切圆，现将矩形按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为，点F、G分别在上，连结，若，且的半径长为1，则的值______，的值______． 三、解答题 15. 如图，为的外接圆，，经过点C作直线，，直径的延长线交直线于点E．     (1)求证：为的切线； (2)若，，求的长． 16. 如图，为的直径，点C、D为上两点，且点D为的中点，连接．过点D作于点F，过点D作的切线，交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，求的长． 17. 如图，线段为的直径，，分别切于点，，射线交的延长线于点，的延长线交于点，于点．若，．     (1)求证：； (2)求线段的长． 18. （1）如图1，的半径为1，，点P为上任意一点，则的最小值为            ； （2）如图2，已知矩形，点E为上方一点，连接，作于点F，点P是的内心，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若矩形的边长，，，求此时的最小值． 19. 在平面直角坐标系中，、为平面内不重合的两个点，若到、两点的距离相等，则称点是线段的“似中点”． (1)已知，，在点、、中，线段的“似中点”是点______； (2)直线与轴交于点，与轴交于点． ①求在坐标轴上的线段的“似中点”； ②若的半径为2，圆心在轴上，坐标为，上存在线段的“似中点”，请直接写出的取值范围． $$