24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，点A，B，C在上，，则等于（　　）     A． B． C． D． 2. 如图，在半径为5的中，弦，点C是弦的一动点，若长为整数，则满足条件的点C有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3. 如图，是的直径，是的弦．若，则的度数为（       ） A．15° B．20° C．25° D．30° 4. 如图，在中，，若，则的度数是（        ） A． B． C． D． 5. 如图，四边形内接于⊙，连接．若， ，则的度数是（       ） A． B． C． D．80° 6. 如图，是的直径，点，在上，连接，，，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，内接于，，，点D在上，连接，与交于点E，若，则的度数为（        ）     A． B． C． D． 8. 如图，四边形内接于，，，则的度数为（       ） A．44° B．43° C．42° D．45° 9. 如图，内接于，，点D是上一点，连接OA，AD，BD，若，则的度数为（       ）     A．110° B．140° C．120° D．130° 10. 如图，是半圆O的直径，以弦为痕折叠后，恰好过点O则等于（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，在正方形中，，动点从点A出发向终点运动，同时动点从点出发向终点运动，点E，F的运动速度相同，当它们到达各自的终点时停止运动．运动过程中线段，相交于点，线段长的最小值是（       ） A．3 B． C． D． 二、填空题 12. 如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为．水的最深处到水面的距离为，则水面的宽度为_______．     13. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”．用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是________寸． 14. 如图，在半圆O中，交弦于点D，若，，则长为______． 15. 如图，点A，C，D均在上，点B在内，且于点B，于点C，若，则的面积为_____． 三、解答题 16. 如图所示，是的直径，弦，垂足为P，若，，求的半径． 17. 如图，分别交于点，，，，且．求证：．     18. 如图，在锐角三角形中，，以为直径作，分别交于点D，E． (1)求证：； (2)若，，求线段的长（用含r的代数式表示）． 19. 如图，在中，弦与相交于点E，，连接，． (1)求证：； (2)求证：； (3)若弦经过点O，求的度数． $$