5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数（精选题） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数（精选题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2个装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？若文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，则式子x+y的值为（　　） A． B． C．23 D．22 2 ．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈三；人出七，不足五．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出9钱，多余3钱，每人出7钱，还差5钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3 ．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为（﹣1，5），则点B的坐标是（　　） A．（﹣6，4） B．（﹣，） C．（﹣6，5） D．（﹣，） 4 ．如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A．256cm2 B．320cm2 C．360cm2 D．400cm2 5 ．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6 ．今年6月，重庆实验外国语学校打算租用A、B两种型号大巴车共13辆用于高考送考，若全年级师生有544人，42座A型大巴车能全部坐满，45座B型大巴车有一辆还余23个座位；设乘坐A型大巴车x人，乘坐B型大巴车y人，根据题意可列出方程（　　） A． B． C． D． 7 ．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是．类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为3：5，设白皮有x块，黑皮有y块，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，把六个形状、大小完全相同的小矩形放入大矩形中，则下列方程组正确的是（单位：cm）（　　） A． B． C． D． 10 ．现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片，已知纸片的长度是其宽度的2倍，将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据可知直尺的长度是（　　） A．18cm B．17cm C．16cm D．15cm 二．填空题 11 ．某中学举行象棋比赛活动，通过抽签，甲、乙两名同学进行对弈，已知甲在6盘结束后，以净胜乙2分的成绩取胜，比赛的积分规则是：每盘比赛胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，则甲同学的总积分为 　 　． 12 ．如图，6块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形ABCD，已知AB＝15cm，则每个小长方形的长为 　 　cm． 13 ．新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．设一只一次性医用口罩x元，一只N95口罩y元，根据题意，可列方程组为 　 　． 14 ．桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．求这次采购的男村民人数和女村民人数；若设这次采购的水泥的男村民x人，女村民y人则可列方程组为 　 　． 15 ．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点A（﹣3，9），则点B的坐标是 　 　． 三．解答题 16 ．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？ 17 ．如图（1），将边长为xcm的大正方形剪去一个边长为ycm的小正方形，剩余部分的面积为21cm2，并将剩余部分沿虚线剪开得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（2），且宽为3cm的长方形，请你求出大正方形和小正方形的边长． 18 ．宏明中学欲购买规格分别为200mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲种免洗手消毒液和2瓶乙种免洗手消毒液需要80元；购买1瓶甲种免洗手消毒液和4瓶乙种免洗手消毒液需要110元． （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．