第一章 有理数 同步练习 提高篇 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章《有理数》同步练习（提高篇）人教版七年级数学上册（含参考答案） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（ ）0 A B A. b<—a<—b<a B. b<—b<—a<a C. b<—a<a<—b D. —a<—b<b<a 2. 如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若│a│=│b│，则a、b的关系是（ ） A. a=b B. a=－b C. a+b=0或a－b=0 D. a=0且b=0 4. 已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是  A. 5  B. 9 C. 5或9 D. 7 5. 若a<0，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 6．如果0<a<1，则a2，a，的由大到小排序正确的是（ ） A．a2>a> B．a>a2> C．a>>a2 D．>a>2 7．计算（－3）2023+（－3）2024值为（ ） A．－32024 B．2×32022 C．2×32023 D．－2×32024 8．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g�不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），�如果每人所寄信的质量为72.5g，那么应付邮费（ ） A．2.4元 B．2.8元 C．3元 D．3.2元 9. 已知a为有理数时，=（ ） A. 1 B. －1 C. D. 不能确定 10.设是自然数, 则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子2(a＋b)－(－cd)2024＋的值为 ． 12. 已知，求xy的值为 ． 13．在，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－)3，0中有理数有m个，自然数有n个， 分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝ ． 14．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； （2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ .（结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位． 三．解答题（共72分） 17．计算： （1） （2） （3） （4）… 18.已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子ab＋＋e2的值． 19.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）； 请通过计算说明： （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？ 20．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊗b＝a2－b.例如，3⊗2＝32－2＝7，求2⊗1的值． 21．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|的值． 22. 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？ 23. “”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足． 24. 探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32