11.1.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（    ） A．   B．   C．  D．   2．如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（    ） A．2 B．1.4 C．3 D．2.4 3．有条线段的长分别是，，和，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，共可作不同的三角形有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是(　　) A．1 B． C． D．2 5．能与，的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的木棒长度是（    ） A． B． C． D． 6．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的 A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有（　　）个①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为（　　） A．5.6 B．4 C．3.5 D．2.8 10．如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上一点，于H，下面判断正确的有（　　） A．是的角平分线和高 B．是边上的中线 C．是边上的高 D．是的角平分线 二、填空题 11．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有 个． 12．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 13．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，DE=3AE，若S△ABC=48，则S△ABE= ． 14．若、、是三角形的三边长，化简的结果为 15．如图，三角形ABC的面积为1，，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为 ． 16．如图，在中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ，理由是 ．    17．如图，在中，，，是的高和的交点，若，，则三角形的面积为________．    三、解答题 18．如图，在中，，分别是边上的点，连接，，相交于点． (1)的三个顶点是什么?三条边是什么? (2)是哪些三角形的边? 19．已知a、b、c是三角形的三边长 （1）化简：； （2）若，，，求这个三角形的周长. 20．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 21．如图，已知AD∥BC． (1)找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由． (2)如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，＝，求的值．（直接写出答案） 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．B 10．A 11．10 12．4. 13．6 14． 15． 16． 4.8 垂线段最短 17． 18．(1)的三个顶点是点，，，三条边是，， (2)是，，，的边 19．（1）；（2）15. 20．（1）cm；（2）3cm2 21． 1 1 $$