2.3.2利用数轴比较有理数的大小课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

苏科版初中数学七年级上第2章有理数 2.3 数 轴 第二课时 利用数轴比较有理数的大小 心中有数，不如心中有图 0的意义 相反意义 注意点：① 符号相反 ② 数值不一定相等 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数，例：π、1.010010001… 分数 整数 正整数 负整数 0 分数 正分数 负分数 自然数 “ +” 可省 负数：比0小的数 “ -” 不可省 正数：比0大的数 0： 既不是正数，也不是负数（正负的分界点） 数 复习巩固: 有理数 定义 分类 能够写成分数形式的数叫有理数. 无限不循环小数叫做无理数. 无理数 定义 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 复习巩固: 数轴上表示－3.5的点在原点的___侧，距原点的距离是_____。距原点的距离为6的点是____. 复习巩固: 规定了_____、______、_________ 的直线叫做数轴. 原点 正方向 单位长度 武汉5 ℃ 北京－2℃　 上海0℃ 哈尔滨－3℃ 下图表示某一天我国4个城市的最低气温。 你能将上述4个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨－3℃ 北京－2℃ 上海0℃ 武汉5 ℃ 在数轴上画出表示、、、的点，你能比较这几个数的大小吗？ -3 -2 0 5 －3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5 思考 新知探究 0 1 2 3 -1 -2 -3 大 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 小 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 负数＜0＜正数 比较－3.5和－0.5的大小． 解：在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、 B． －3.5 －0.5 A B 因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5． 利用数轴两个负数比较大小,离原点远的数较小. 例1 小结 0 2 1 3 -1 -2 -3 -4 4 5 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： －，0，2，－3，5，－1.5 解：如图，在数轴上画出表示各数的点： － 0 2 －3 5 －1.5 根据各点在数轴上的位置，得－3<－1.5<－0<2<5 比较三个及以上有理数的大小时，一般借助数轴，进行比较. 小结 例2 解析∶如图，观察数轴，根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可以知道，在所有表示负整数的点中，表示－1的点在最右边，所以最大的负整数是－1;在所有表示正整数的点中，表示1的点在最左边，所以最小的正整数是1. 【典例1】最大的负整数是____，最小的正整数是____。 －1 1 【典例2】在数轴上，点 A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移1个 单位长度，得到点C.若OC=OB，则a的值为（ ） A.－3 B. －2 C.－1 D.1 A 解这类无数轴的题目时，一般首先画出数轴，然后根据题意找到题中点的位置，对于不能确定准确位置的点，只需找到其大致位置即可（如本题的点A），最后借助数轴，并运用小学所学的线段的和、差关系求出表示所求的数的点到原点的距离. A 0 2 O B C -2 小结 3.利用数轴回答： （1）写出所有不大于4且大于-3的整数有_______________________； （2）不小于-4的非正整数有__________________________. 有理数大小的比较方法： ⑴ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． ⑵ 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数． $$