第2章有理数 单元达标测试题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．的相反数为（    ） A． B． C． D．2024 2．的结果是（    ） A． B． C． D． 3．一个数用科学记数法表示为，这个数是一个（    ） A．6位数 B．7位数 C．8位数 D．9位数 4．下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C． D．0 5．下列各组数相等的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：． 则收工时，检修小组在地（   ） A．东边11千米处 B．西边21千米处 C．东边21千米处 D．以上都不对 7．，在数轴上的对应点如图到所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．如果a，b，c为非零有理数且，那么的所有可能的值为（    ） A．0 B．1或 C．1或 D．或3 二、填空题（满分32分） 9．计算： ． 10．若汽车向南行驶3千米记作千米，那么汽车向北行驶5千米记作 千米． 11．2023年“五一”假期国内旅游出游27400万人次，同比增长，将数据27400万用科学记数法表示为 ． 12．下列各数中：，，0，，，正有理数个数有 个． 13．“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上，休息一小时又下滑，若井深，则它爬出井来需 ． 14．计算： ． 15．点A在数轴上表示数，点B距离点A有2个单位长度，则点B表示的数为 ． 16．已知．且，则的值等于 ． 三、解答题（满分56分） 17．把表示下列各数的点画在数轴上，并将它们用“”连接． 18．把下列各数填入相应的集合中： ，，，0，，，，，，，．．． 分数集合：{                                 }； 非正整数集合：{                                 } 无理数集合：{                                 } 19．用简便方法计算： (1)； (2)． 20．计算： (1) (2) (3) (4) (5)（简便计算） (6) 21．计算 (1)； (2) 22．南阳油田某学校安排“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力．活动中，各班分成个小组，每个小组途径个点位，其中个游戏点，达标成绩为分钟．下面是某班个小组学生的时间记录如下：（其中“+”表示成绩大于分钟，“-”表示成绩小于分钟） ，，，，，，，． 阅读上述材料，回答问题： (1)这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？ (2)先指出这个班8个小组达标的小组个数，再求出这个班8个小组的达标率． (3)这个班8个小组的平均成绩为多少分钟？ 23．【阅读】 表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看成，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)若，则__________． (2)利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到和所对应的点的距离之和为． (3)由以上探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 参考答案 1．解：的相反数为， 故选：D． 2．解：， 故选：C． 3．解：∵一个数用科学记数法表示为， 根据指数n等于整数位数减去1， ∴是一个7位数． 故选B． 4．解：π为无理数，-1，，0为有理数， 故选C. 5．解∶ A.，，故； B.，，故； C.， ，故； D.当a小于0时，与不相等，； 故选∶B． 6．解：∵， ∴检修小组在地东边21千米处， 故选：C． 7．解：由图可知，且， ，，，， 故选：A． 8．解：， ∴a，b，c有1个或者3个负数， ∴当a，b，c有1个负数时，， 当a，b，c有3个负数时，， 故选C． 9．解：的相反数是2023， 故， 故答案为：2023． 10．解：∵汽车向南行驶3千米记作千米， ∴汽车向北行驶5千米记作：千米， 故答案为：． 11．解：， 故答案为：． 12．解：是正分数，属于正有理数； 是负整数，属于负有理数； 0既不是正有理数，也不是负有理数； 不是有理数； 正分数，属于正有理数； 综上所述，正有理数为，，共2个， 故答案为：2． 13．解：由题意可得，则 蛙爬出井口，上爬了小时，休息了3小时， 蛙爬出井口共需小时， 故答案为：． 14．解：原式 ， 故答案为：2023. 15．解：①若点B在点A的右边，则点B表示