2.7有理数的乘方 同步练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《2.7有理数的乘方》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的结果是（    ） A． B． C． D． 2．一个数用科学记数法表示为，这个数是一个（    ） A．6位数 B．7位数 C．8位数 D．9位数 3．我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．下列各数中：3，0，，0．48，，，，，，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各式中，不相等的是(    ) A．和 B．和 C．和 D．和 6．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若，则的值为（  ） A． B． C． D． 8．观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 二、填空题 9．2023年“五一”假期国内旅游出游27400万人次，同比增长，将数据27400万用科学记数法表示为 ． 10．若有理数a，b互为相反数，m，n互为倒数，则 。 11．的底数是 ，指数是 ，写成积的形式是 ． 12．计算： ． 13．计算： ； ； ． 14．已知，，且，那么的值是 ． 15．《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是 ． 16．为了求的值，可令，则，因此，，所以即，依照以上推理计算：的值是 ． 三、解答题 17．把表示下列各数的点画在数轴上，并将它们用“”连接． 18．已知下列各数： ，，4．3，，，0，，． (1)将上面各数填在相应的集合里． 整数集合：{                     …}； 分数集合：{                     …}； 正数集合：{                     …}； 负数集合：{                     …}． (2)按照从大到小的顺序用“”把这些数连接起来． ______________________________________________ 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 20．计算：． 21．计算：． 22．2020年中国外卖订单近150亿单，消耗一次性筷子数量将超过45万吨，近900亿双．900亿双一次性筷子耗费立方米木材，若木材利用率为，则耗费木材立方米．一棵生长了20年的大树相当于立方米的木材． (1)1立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？（精确到百位） (2)2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的大树？ 23．（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 参考答案 1．解：， 故选：C． 2．解：∵一个数用科学记数法表示为， 根据指数n等于整数位数减去1， ∴是一个7位数． 故选B． 3．解：将81000用科学记数法表示应为． 故选：A． 4．解：，，，， ∴负数有，，，，一共4个， 故选D． 5．解：A、，，故； B、， ，故； C、，，则； D、，，则． 故选：A． 6．解：A．，故A错误； B．，故B正确； C．，故C错误； D．，故D错误． 故选：B． 7．解：因为， 所以，， 解得，， 所以． 故选：B． 8．解：继续计算：，…， 显然个位数字是按2，4，8，6这一规律循环的， 而，所以的个位数字是8； 故选：C． 9．解：， 故答案为：． 10．解：∵有理数a，b互为相反数，m，n互为倒数， ∴，， ∴． 故答案为：． 11．解：的底数是，指数是，写成积的形式是． 故答案为：，，． 12．解：； 故答案为：． 13． 解：， 故答案为：①，②，③． 14．解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，． 故答案为：或． 15．解：第一天截取后剩：（米）； 第二天截取后剩：（米）； 第三天截取后剩：（米）； 第四天截取后剩：（米）； 故答案为：． 16．解：设， 则， 两式相减得：， 则． 故答案为． 17．解：，，， 把各数表示在数轴上，如图所示：    用“”连接为：． 18．（1）解：，，，， ∴整数集合：； 分数集合：； 正数集合：； 负数集合：． （2）解：∵， ∴， ∴． 19．解：（1）；