第1章 数的整除（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年六年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第1章 数的整除（单元提升卷） 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．两个偶数的和是偶数，两个奇数的和也是偶数； B．所有的素数都是奇数； C．两个不同的素数必定互素； D．1既不是素数，也不是合数． 2．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是（    ） A．9 B．15 C．20 D．45 3．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．4和8 B．8和1 C．10和4 D．3和6 4．（2020秋·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）下列说法：①，n一定能整除m；②24和36公有的素因数是2，3；③整数a的最大因数正好等于整数b的最小倍数，则a一定大于b；④因为，所以6.3是7的倍数，错误的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2020秋·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）在下列各组数中，三个数两两互素的是（    ） A．3，5和6 B．8，9和10 C．5，6和7 D．5，7和15 6．（2021秋·上海松江·六年级统考期末）将45分解素因数正确的是（    ） A．45＝5×9 B．45＝5×3×3 C．45＝5×9×1 D．45＝3×3×3 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．（2022秋·上海奉贤·六年级校考期中），，如果A、B的最大公因数是14，那么 . 8．（2021秋·上海·六年级校考期中）王老师带领24名女生和32名男生去参观科技馆，她把学生分成人数相等的若干小组，且每个小组的男生人数相等，最多可以分成 个小组． 9．（2022秋·上海·六年级专题练习）已知：甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，那么甲数与乙数的最大公因数是 ． 10．（2022秋·上海·六年级阶段练习）一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它十位上的数是最小的素数，个位上的数是 ． 11．（2022秋·上海·六年级开学考试）两素数的和是10，他们的积是21，这两个质数分别是 和 . 12．（2022秋·上海·六年级开学考试）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的素数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是 13．（2022秋·上海·六年级专题练习）规定一个新运算：对于不小于3的正整数n，表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以；再如8的因数是1、2、4和8，所以等等，请你在理解这种新运算的基础上，求 ． 14．（2022秋·上海闵行·六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）如果两个正整数的最大公因数是6，最小公倍数是72，那么这两个数是 ． 15．（2022秋·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期中）已知m是正整数，且，，如果A、B两数的最大公因数是70，那么A、B两数的最小公倍数是 ． 16．（2021秋·上海普陀·六年级校考阶段练习）5和15的最小公倍数是 ． 17．（2023春·上海·六年级专题练习）一个长方形的周长为厘米，且长和宽都是素数，这个长方形的面积是 平方厘米． 18．（2022秋·上海·六年级专题练习）用0、1、2三个数字组成一个能被12整除的最小四位数是 ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）用短除法求90与84的最大公因数和最小公倍数． 20．（2022秋·上海·六年级专题练习）（1）如图的长方形，用边长多少厘米的正方形拼起来正好填满． （2）用边长最大的正方形来填满它，需要几个？ 21．（2022秋·上海·六年级专题练习）有三根铁丝，长分别为45米、36米、63米，要把它们都截成同样长的小段，每段长都是整数且不许有剩余，共能截多少个小段？ 22．（2022秋·上海·六年级专题练习）一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”. (1)243 “精巧数”（填是或不是）；3246 “精巧数”（填是或不是）； (2)若四位数是一个“精巧数”，请直接写出的值． 23．（2022秋·上海·六年级专题练习）某校六年级（1）班开展少先队活动，