2.6有理数的乘法与除法 同步练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．与互为倒数的是（   ） A． B． C．2022 D． 2．与结果相同的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，下列叙述正确的是（    ） A．，皆为正数 B．，皆为负数 C．为正数，为负数 D．为负数，为正数 4．计算的结果是（     ） A． B．100 C． D．1000 5．算式运用了（    ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．分配律 6．计算的结果为（    ） A． B．1 C． D．4 7．用简便方法计算时，最合适的变形是（   ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上三点表示的有理数分别为，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．的倒数是 . 10．在数4、、3、、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 ． 11．已知．且，则的值等于 ． 12．计算： ． 13．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为 ． 14．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，登高后，气温下降 ． 15．绝对值大于1且小于4的所有整数的积为 ，绝对值不大于6的所有负整数的积是 ． 16．已知三个有理数、、，其积是负数，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 18．计算：． 19．简便计算 (1)； (2)． 20．用简便方法计算： (1)； (2)． 21．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值． 22．阅读下列材料，并回答问题. 计算：. 解：（解法一）原式 . （解法二）原式 . （解法三）原式的倒数为 ，原式. （1）上面的三种解法，哪几种是正确的？ （2）请用你认为正确的一种解法计算：. 23．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4 (1)星期二收盘时，每股是 　 　元？ (2)本周内最高价是每股 　 　元？最低价每股 　 　元？ (3)已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 参考答案 1．解：∵， ∴与互为倒数的是， 故选B． 2．解： ， A. ，故该选项不符合题意；     B. ，故该选项不符合题意； C. ，故该选项符合题意；     D. ，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．解：∵， ． ∴为负数，为正数． 故选D． 4．解： ， 故选：C． 5．D解：由题意得，算式运用了乘法分配律， 故选D． 6．解：， 故选：D． 7．解： 故选：D． 8．解：由题意可得，， ∴，故①正确； ∵， ∴，故②正确； ∵，， ∴，故③错误； ∵，， ∴，故④正确， 综上可知，正确结论是①②④， 故选：B 解题的关键． 9．解：的倒数是． 故答案为：． 10．解：乘积最大一定为正数，当三个因数都为正数时，积为，当由两个因数为负数，另一个为最大的正数时，积为， ∵， ∴乘积最大是48； 故答案为：48 11．解：∵，且， ∴或， 则． 故答案为：． 12．解： ， 故答案为：． 13．解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：． 14．解：根据 “每登高1km气温的变化量为”知： 攀登后，气温变化量为： 下降为负，所以下降， 故答案为：9． 15． 解：∵绝对值大于1且小于4的所有整数为， ∴绝对值大于1且小于4的所有整数的积为； ∵绝对值不大于6的所有负整数为， ∴绝对值不大于6的所有负整数的积是； 故答案为：，． 16．解：由题意可知，，则有两种情况： ①、、均为负数，则 ②、、中有一个负数，则， 故答案为：或 17．（1）解： （2） （3） （4） （5） 18．解： 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．解：（1） ， ， ， ； （2） ， ， ． 21．解： ． 22．解：（1）上面的解法中解法二、解法三都是正确的. （2）若设原式的值为. 则 ； 所以原式. 23．（1）解：根据题意得： （元） 故星期二收盘时，每股元； 故答案为：； （2）解：星期一收盘时每股价格为：（元）； 星期二收盘时每股价格为：（元）； 星期三收盘时每股价格为：（元）；