第一章 三角形的初步认识 单元测试卷2023-2024学年 浙教版数学八年级上册

浙教版数学八上第一单元《三角形的初步认识》单元测试卷 1． 选择题（共30分） 1.下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（    ） A．2，3，5 B．9，10，15 C．6，7，14 D．4，4，8 2．下列命题中，真命题是（    ） A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三角形的三个顶点的距离相等 3．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 4.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 5.如图，在中，，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，依此类推，与的角平分线交于点，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，四个图形中，线段是的高的图是（　　） A．   B．   C．   D．   7.小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有，，三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞不考虑多个小球相撞的情况若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个型小球和一个型小球发生碰撞，会变成一个型小球现在模拟器中有型小球个，型小球个，型小球个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球以下说法：其中正确的说法是(    ) 最后剩下的小球可能是型小球； 最后剩下的小球一定是型小球； 最后剩下的小球一定不是型小球． A. B. C. D. 8.如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（   ） A． B． C． D．4 9.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度 从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（    ） A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或5 2、 填空题（共24分） 11.把命题“同角或等角的余角相等．”改写成“如果…，那么…”的形式 12.如图，空调外机支架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 ． 13．一张纸片，点、分别是、上的点，若沿直线折叠后，点落在边的下面的位置，如图所示，则，，之间的数量关系式是 ． 14.如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则 ． 15.已知，在中，分别以点，为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，点，作直线交于点；再分别以点，为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，点，作直线交于点若是等边三角形，则______．   16.如图，点为的角平分线上一点，过任作一直线分别与的两边交于、，为的中点，过作的垂线交于点，，则______ ． 2． 解答题（共66分） 17.（6分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18.（8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为个单位，小正方形的顶点叫格点．    (1)将向左平移格，再向上平移格，请在图中画出平移后的； (2)利用网格在图中画出的高线； (3)在平移过程中线段所扫过的面积为______ ； (4)在图中能使的格点的个数有______ 个点异于． 19.（8分）如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． （1）求证：． （2）若，请直接写出的度数． （3）过点A作于点H，求证：． 20.（10分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”如，三个内角分别为，，的三角形是“智慧三角形”如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交射线于点． 的度数为____________，____________填“是”或“不是”智慧三角形； 若，求证：为“智慧三角形”； 当为“智慧三角形”时，求的度数． 21.（10分）已知中，，，点M为直线上任意一点，过点C作交于点D，在上取一点N使，连接 （1）如图，M、N在线段上，求证：； （2）若M、N分别在、的延长线上时，试画出图形，并说明（1）中的结论是否成立？ 22.（12分）已知四边形中，，点E在