精品解析：四川省达州市大竹县清水中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

四川省达州市大竹县清水中学2022－2023学年八年级下学期3月月考数学测试题 一、单选题 1. 若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm 2. 若，则下列式子中错误是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 3. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A B. C. D. 4. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，AC=BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C=50°，∠E=25°，则∠BFD的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式的解都能使关于x的一次不等式成立，则a的取值范围是（　　） A. B. C. 或 D. 7. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　） A. 2x+（32﹣x）≥48 B. 2x﹣（32﹣x）≥48 C. 2x+（32﹣x）≤48 D. 2x≥48 8. 如图，在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，，，则下列说法错误的是（ ）． A. 和是等腰三角形 B. C. 的周长是8 D. 9. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A. m≤ B. m＜ C. m＞ D. m≥ 10. 如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE;②∠BPE=180∘−2α;③AP平分∠BPE;④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 如图，数轴所表示的不等式的解集是_________． 12. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为 _____度． 13. 如图，Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是______． 14. 关于x不等式只有两个正整数解，则a的取值范围是_______ 15. 已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________． 16. 如图，点是等边三角形内一点，，．将绕点按顺时针方向旋转得到，连接．为_________度时，是等腰三角形． 三、解答题 17. 解下列不等式或不等式组： （1）； （2） 18. 如图，已知在两条公路，的附近有，两个工厂，现准备在两条公路的交叉路口附近修建一个仓库，要求仓库到两个工厂的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请用尺规作出仓库的位置 19. 已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 20. 已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围. 21. 如图，于E，于F，若，平分； （1）求证：； （2）已知，求四边形的面积，写出过程． 22. 已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M. (1)求证：BE=AD (2)若NE=2，MN=5，求AD的长 23. 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 24. 如图①，，，，相交于点M，连接． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数； （3）当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明． 25. 为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元． （1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？ （2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市