11.1.1三角形的边 课件 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 11.1.1三角形的边 演讲人：马铃薯 01 情景导入——请观察图片中的实物是否包含三角形？ 01 情景导入——小组讨论 01 交流在日常生活中所看到的三角形 02 选派代表说明三角形的存在于我们的生活中 02 观察一下：下列是否存在三条线段首尾顺序相接所组成的图形 03 三角形的概念 问题1：根据刚刚的观察，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形 ①位置关系：不在同一直线上； ②连接方式：首尾顺次相接. 03 三角形的概念 (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示________. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 03 三角形的概念小结 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC ”， 读作 “三角形ABC ”，除此△ABC还可记作△BCA、△CAB、△ACB等. 边的表示： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边BC记作a,顶点B所对的边AC记作b,顶点C所对的边AB记作c. 三角形有三条边,三个内角,三个顶点； 组成三角形的线段叫做三角形的边; 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 03 找一找： 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. △ ABE 、△BCE、△CDE. (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ （3）以E为顶点的三角形有哪些？ 03 找一找： △BCD、△DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ 04 三角形的分类 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 04 三角形的分类 问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 04 总结归纳 思考： 等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 等边三角形是特殊的等腰三角形 04 判断一下 04 判断一下 05 三角形的三边关系 在A点的小狗，为了吃到B点的香肠，它有几条路线可以选择？不同的路线会一样长吗？ 05 三角形的三边关系 路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走. 05 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？ 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 05 牛刀小试 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 例2：一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x， ∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11. 05 牛刀小试 判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 05 牛刀小试 例3：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 05 牛刀小试 例3：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 05 牛刀小试 例4：如图，D是△ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断AC 与BC 的大小。 06 课堂练习 06 课堂练习 06 课堂练习 5.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。 06 课堂练习 6.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|. 02 课堂回顾 谢谢观看 THANKS $$