2.11有理数的混合运算 优生辅导训练题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》 优生辅导训练题（附答案） 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣×4＝0×4＝0 B．9÷（﹣8）×（﹣）＝9÷1＝9 C．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1 D．（﹣）÷（+）＝（﹣）÷＝﹣ 2．下列运算结果是正数的是（　　） A．1+（﹣2）3 B．﹣32﹣（﹣2）2 C．（﹣2）3÷（﹣3）2 D．﹣22×（1﹣22） 3．计算﹣32×（）的结果为（　　） A． B．2 C．﹣1 D．1 4．规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（　　） A．0 B．2 C．6 D．﹣10 5．定义a※b＝a3÷（b﹣1），例如3※4＝32÷（4﹣1）＝27÷3＝9，则（﹣4）※5的结果为（　　） A．9 B．5 C．﹣12 D．﹣16 6．若a*b＝2﹣，则3*（﹣6）＝（　　） A．1 B．1 C． D．2 二．填空题 7．若x，y互为相反数，m，n互为倒数，则3mn﹣x﹣y＝　 　． 8．给出下列算式：①﹣1﹣1＝0；②3﹣|﹣5|＝﹣2；③（﹣3）2＝﹣6；④4÷（﹣）＝﹣12；⑤15÷（﹣5）×（﹣）＝15．其中正确的算式有 　 　．（把你认为正确的答案序号都填上） 9．计算：3﹣3÷（﹣）×2＝　 　． 10．a、b为有理数，若规定一种新的运算“*”，定义a*b＝a2﹣b2﹣ab+1，例如：﹣3*4＝（﹣3）2﹣42﹣（﹣3）×4+1＝6；请根据“*”的定义计算：（﹣1*1）*（﹣2）＝　 　． 11．现有四个有理数3，2，7，﹣1，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除或乘方运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式　 　． 12．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是　 　元． 13．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则﹣2020mn+2021（a+b）的值是 　 　． 14．（1）计算（1﹣2）×（3﹣4）×（5﹣6）×…×（2021﹣2022）＝　 　； （2）计算|3﹣π|+|π﹣4|＝　 　． 三．解答题 15．计算： （1）7﹣（﹣8）+（﹣4）； （2）﹣14﹣|0.5﹣1|÷3×[2﹣（﹣3）2]． 16．计算： （1）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]． 17．定义新运算：a*b＝b2﹣|a|，例如：（﹣1）*2＝22﹣|﹣1|＝4﹣1＝3． 请计算下列式子的值： （1）（﹣4）*5． （2）（﹣3）*[4*（﹣2）]． 18．计算：． 19．某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？ （3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？ 20．先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算：． （2）认真阅读材料，解决问题： 计算：÷（）． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： （）÷ ＝（）×30 ＝×30﹣×30+×30﹣×30 ＝20﹣3+5﹣12＝10． 故原式＝． 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷． 21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 　 　斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 22．计算： （1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）． 23．已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，m2＝4． （1）求ab+x+y的值； （2）求式子的