3.2 代数式 作业题 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式（作业题）-北师大版七年级上 一．选择题 1 ．若3a2﹣a﹣2＝0，则6a2﹣2a+3值为（　　） A．9 B．7 C．﹣1 D．1 2 ．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　） A．x2+5 B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 3 ．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是（　　） A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C． D． 4 ．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝5，则S＝20 C．若x＝5y，则S＝20 D．若x＝2y，则S＝20 5 ．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A．﹣a﹣1 B．﹣a+1 C．a+1 D．a﹣1 6 ．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是（　　） A．2023 B．2027 C．2029 D．2031 7 ．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示（　　） A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b 8 ．如图，表示这个图形面积的代数式是（　　） A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb 9 ．代数式（4m﹣n）2用文字语言表示为（　　） A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差 C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方 10 ．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（　　） A． B． C． D．以上都不对 二．填空题 11 ．若2x+3y+4z＝10且y+2z＝2，则x+y+z的值是 　 　． 12 ．买一个排球需要a元，买一个足球需要b元，买一个篮球需要c元　 　元（用式子表示）． 13 ．若2a﹣3b＝1，则代数式 4a2﹣6ab﹣3b 的值为 　 　． 14 ．某化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运费15000元，制成yt产品．则从A地到这家化工厂原料运输费是 　 　，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 　 　元． 15 ．如图，把7个长和宽分别为a，b的小长方形（图1），则图中阴影部分的面积为 　 　．（用含有a，b的代数式表示） 三．解答题 16 ．某公路养护小组乘车沿东西方向进行公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ﹣18，﹣9，+14，﹣8，+23． （1）B地在A地的什么位置？ （2）若汽车行驶每千米耗油m升，求该天共耗油多少升？ 17 ．如图，A，B两地相距1000m，嘉嘉从A地出发，淇淇从B地出发，沿BA方向以1.2m/s的速度行进，设行进的时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示： ①两人行进的路程之和； ②当0≤t≤300时，两人之间的距离； （2）当t＝400（s）时，直接写出两人之间的距离． 18 ．如图，数轴上每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，b，c． （1）用含b的式子分别表示：a＝　 　，c＝　 　； （2）已知2a﹣c＝﹣3，求b的值． 19 ．大明刚买了一套房子，房子的尺寸如图所示，（单位为：m） （1）用含有x，y的式子表示这套房子的总面积是 　 　m2． （2）经测量x＝4m，y＝3m，装修时，每平方米材料费为200元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，那么铺设地板一共需材料费多少元？ 20 ．如图，长为50cm，宽为x（cm），除阴影A，B外，其较短一边长为y（cm）． （1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是 　 　cm（用含y的代数式表示）； （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化； （3）当y为何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化． $$