第二十二章 二次函数 易错必考63题（13个考点）专练-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第二十二章 二次函数 易错必考63题（13个考点）专练 易错必考题一、根据二次函数的定义求参数 1．（2023·全国·九年级专题练习）若函数 是二次函数，那么m的值是（　　） A．2 B．或3 C．3 D． 2．（2023春·江苏南京·九年级校联考阶段练习）点是二次函数图像上一点，则的值为 3（2023春·广东河源·九年级校考开学考试）已知函数 为二次函数，求m的值． 易错必考题二、二次函数与一次函数、反比例函数图象的综合判断 4．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（    ）    A．   B．   C．   D．   5．（2023秋·四川南充·九年级校考期末）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2023春·山东日照·九年级校考期中）在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图像可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·安徽安庆·九年级校考阶段练习）二次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   易错必考题三、二次函数的图象与性质 8．（2023春·陕西咸阳·九年级统考期中）已知二次函数在时有最小值，则（　　） A．或 B．4或 C．或 D．4或 9．（2023春·江苏泰州·九年级校考阶段练习）已知点，，均在抛物线上，其中．若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·全国·九年级专题练习）设，且函数与有相同的最小值u；函数与有相同的最大值v；则的值（　　） A．必为正数 B．必为负数 C．必为0 D．符号不能确定 11．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知抛物线上两点，且，则下列说法一定正确的是（　　） A．若时，则 B．若时，则 C．若时，则 D．若时，则 12．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第八中学校考开学考试）已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是 ． 13．（2023秋·湖北孝感·九年级校考开学考试）关于抛物线，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是． ②当时，随的增大而减小． ③当时，． ④若是该抛物线上两个不同的点，则． 其中正确的说法有 ．（填序号） 14．（2023秋·福建福州·九年级校考开学考试）若函数（）图象过点，且抛物线的顶点位于第四象限，设，则P的取值范围为 ． 15、（2023春·吉林长春·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，抛物线（为常数，）和线段有公共点时，的取值范围是 ， 16．（2023春·浙江杭州·九年级校考阶段练习）已知二次函数． (1)若，求该函数图象的顶点坐标． (2)若当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，求m的取值范围． (3)若函数，点都在函数的图象上，且，求n的取值范围．（用含m的代数式表示） 17．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知抛物线经过，两点． (1)当时，求的值； (2)当，且时，的最大值为3． ①求抛物线的解析式； ②抛物线与轴交于点，直线与抛物线交于点，与直线交于点，连接，当时，求的值． 易错必考题四、二次函数图象的平移问题 18．（2023秋·全国·九年级专题练习）将抛物线（a、b是常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则a、b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 19．（2023春·浙江金华·九年级校考期中）如图，一条抛物线与x轴相交于M，N点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　） A． B． C． D． 20．（2023春·湖北恩施·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点O旋转，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线解析式为 ． 21．（2023秋·河北张家口·九年级统考期末）如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线：．    (1)写出的对称轴和的最小值； (2)点为透明片上一点，的坐标为．平移透明片，平移后，的对应点为，抛物线的对应抛物线为，其表达式恰为，求移动的最短路程． 22．（2023秋·陕西安康·九年级统考期末）已知二次函数图像的对称轴为直线． (1)求a的值； (2)将该二次函数的图像沿x轴向右平移2个单位后得到一个新的二次函数，求新二次函数的解析式． 23．（2023·山东·九年级专题练习）如