第一章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教B版2019必修第一册）

第一章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习 题型一 元素与集合的关系判断 【例1】（2023秋·浙江台州·高一统考期末）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022秋·广西百色·高一校考阶段练习）（多选）已知集合，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023秋·高一课时练习）（多选）由不超过5的实数组成集合，若，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022秋·江西南昌·高一统考期中）（多选）已知集合，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-4】（2023秋·高一课时练习）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论： ①； ②； ③若整数属于同一“类”，则； ④若，则整数属于同一“类”． 其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型二 根据元素与集合的关系求参数 【例2】（2022秋·天津滨海新·高一校考阶段练习）已知集合，若，则实数a的值为（ ） A． B． C．或 D．5 【变式2-1】（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知集合，，且，则___________． 【变式2-2】（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2022秋·山东日照·高一校考阶段练习）已知集合，且，求实数a的取值范围． 题型三 子集与真子集的个数 【例3】（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）已知集合，则集合A的子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【变式3-1】（2022秋·山东济南·高一校考期中）设集合，，，集合M的真子集的个数为_____． 【变式3-2】（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知集合，集合且，则集合的子集个数为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 【变式3-3】（2023秋·高一课时练习）已知集合． （1）用列举法表示集合，并求集合的真子集的个数； （2）若，求所有满足条件的集合； （3）若，求满足条件的集合的个数． 题型四 根据集合包含关系求参数 【例4】（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知集合，，且，则实数（ ） A． B．1 C．或1 D．0 【变式4-1】（2022秋·天津武清·高一校考阶段练习）已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是 ． 【变式4-2】（2023秋·高一课时练习）已知集合，，若,求实数m的取值范围． 【变式4-3】（2022秋·湖南怀化·高一校联考期末）已知集合，.若，求实数的取值范围. 题型五 集合相等及其应用 【例5】（2023秋·江西赣州·高一统考期末）下列与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 【变式5-1】（2023春·新疆省直辖县级单位·高一校联考阶段练习）下列各组集合中，表示同一集合的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【变式5-2】（2022秋·浙江·高一浙江省普陀中学校联考期中）已知集合，集合;若 ，则 ________； 【变式5-3】（2022秋·河北衡水·高一衡水市第二中学校考阶段练习）已知集合，则___________. 题型六 集合的交并补运算 【例6】（2022秋·江西南昌·高一校考期中）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-1】（2022秋·天津武清·高一校考阶段练习）已知全集，，，则集合是（ ） A． B． C． D． 【变式6-2】（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）设全集，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-3】（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）已知集合，，．求： （1），； （2）． 题型七 根据交并