2023年内蒙古呼和浩特市中考数学真题

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 号 证 考 准 　 名 姓 题 　 　 答 　 　 要 　 　 不 　 　 内 　 　 线 　 　 封 　 　 密 2023年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷 数　学 注意事项: 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生要将答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,本试卷和答 题卡一并交回。 3.本试卷满分120分。考试时间120分钟。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.-2的绝对值是 A.2 　 　 B.- 1 2 C. 1 2 D.-2 　 　 2.如图,直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若 ∠1=68°,则 ∠2的度数是 A.30° B.32° C.22° D.68° 3.下列运算正确的是 A.3+ 2=32 B. (a2)3=a5 C. (-7)2 =-7 D.4a2·a=4a3 4.下图是某几何体的三视图,则这个几何体是 　　 　　 　　 　　　　 A. B. C. D. 5.若代数式 1 x-2 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A.x ≤2 B.x >2 C.x ≥2 D.x <2 6.在同一直角坐标系中,函数y=-kx+k与y= k x (k≠0)的大致图象可能为 A. B. C. D. 7.如图,矩形ABCD 中,对角线BD 的垂直平分线MN 分别交AD, BC 于点M,N.若AM =1,BN =2,则BD 的长为 A.23 B.3 C.25 D.32 8.如图所示的两张图片形状大小完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状 大小相同的小图片混合在一起. 从四张图片中随机摸取一张,不放回,接着再随机摸 取一张,则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是 　　　　 　　　　 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 9.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,AC=42,点 P 为AC边上的中点,PM 交AB 的延长线于点M,PN 交BC 的延长线于点N,且PM ⊥PN.若BM=1,则 △PMN 的面 积为 A.13 B. 13 C.8 　 　 D. 13 2 10.关于x 的二次函数y=mx2-6mx-5(m ≠0)的结论 ① 对于任意实数a,都有x1=3+a 对应的函数值与x2=3-a 对应的函数值相等. ② 若图象过点 A(x1,y1),点B(x2,y2),点C(2,-13),则当x1 >x2 > 9 2 时, y1-y2 x1-x2 < 0. ③ 若3≤x ≤6,对应的y 的整数值有4个,则- 4 9 <m ≤- 1 3 或1 3 ≤m < 4 9. ④ 当m >0且n ≤x ≤3时,-14≤y ≤n2+1,则n=1. 其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　 　数学试卷第1页(共6页)　 　数学试卷第2页(共6页) 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的 横线上,不需要解答过程) 11.分解因式2b3-4b2+2b= . 12.圆锥的高为22,母线长为3,沿一条母线将其侧面展开,展开图(扇形)的圆心角是 度,该圆锥的侧面积是 (结果用含π 的式子表示). 13.某乳业公司要出口一批规格为500克/罐的奶粉,现有甲、乙两个厂家提供货源,它们 的价格相同,品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15罐进行检测,测得它 们的平均质量均为500克,质量的折线统计图如图所示.观察图形,甲、乙两个厂家分 别提供的15罐奶粉质量的方差s2甲 s2乙 .(填“>”或“=”或“<”) 14.如图,△ABC 内接于 ☉O 且 ∠ACB=90°,弦CD 平分 ∠ACB,连接AD,BD.若AB =5,AC=4,则BD = ,CD= . 15.甲、乙两船从相距150km的A,B 两地同时匀速沿江出发相向而行,甲船从A 地顺流 航行90km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为 30km/h,则江水的流速为 km/h. 16.如图,正方形ABCD 的边长为2 5,点E 是CD 的中点, BE 与AC 交于点M,F 是AD 上一点,连接BF 分别交 AC,AE 于点G,H,且BF ⊥AE,连接 MH,则AH = ,MH = . 三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)(1)(5分)计算: 5-3 +( 1 2 )-1- 20+ 3cos30° (2)(5分)解不等式组: -3(x-2)≥4-x 1+2x 3 >x-1 ì î í 18.(7分)如图所示,小