专题21.13 反比例函数（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题21.13 反比例函数（全章直通中考）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（    ） x 1 2 4 y 4 2 1 A． B． C． D． 2．（2023·上海·统考中考真题）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北武汉·统考中考真题）关于反比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图像位于第二、四象限 B．图像与坐标轴有公共点 C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图像经过点，则 5．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 6．（2023·湖南·统考中考真题）如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023·福建·统考中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 9．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023·安徽·统考中考真题）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（   ）        A．     B．   C．    D．       二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·山东日照·统考中考真题）已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值 ． 12．（2023·安徽·统考中考真题）如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过斜边的中点．    （1） ； （2）为该反比例函数图象上的一点，若，则的值为 ． 13．（2023·四川乐山·统考中考真题）定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”． （1）若是“和谐点”，则 ． （2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为 ． 14．（2023·湖北·统考中考真题）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为 ． 15．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足．的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是 ． 16．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则 ． 17．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．    18．（2023·山东临沂·统考中考真题）小明利用学习函数获得的经验研究函数的性质，得到如下结论： ①当时，x越小，函数值越小； ②当时，x越大，函数值越小； ③当时，x越小，函数值越大； ④当时，x越大，函数值越大． 其中正确的是 （只填写序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·湖南·统考中考真题）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A．   (1)求点A的坐标． (2)分别以点O、A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线，交x轴于点D．求线段的长． 20．（8分）（2023·四川德阳·统考中考真题）如图，点A在反比例函数的图象上，点C是点A关于y轴的对称点，的面积是8．  (1)求反比例函数的解析式； (2)当点A的横坐标为2时，过点C的直线与反比例函数的图象相交于点P，求