5.5 三角形内角和和定理 同步练习 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

5.5三角形内角和和定理 一、选择题 1.在△ABC中，∠A-∠B=900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,且∠BOC11O°，则∠A的度数是 ( A.70° B.55° C.40 D.35° 3.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠ BPC的大小是() A.1000 B.1100 C.1150 D.1200 4.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，己知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那 么∠ACB为() B D E C A.80° B.72 C.48 D.36 5.小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得 ∠x=120°，则∠B的度数是( A.450B.550C.650 D.750 6.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C-3∠A,则此三角形(). A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60 C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE,则∠EDC度数 为() A.15°B.25 C.30 D.50 8.下列条件：①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=2:3:4,③∠A=90°-∠B,④∠ A=∠B=∠C中.能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C.3个D.4个 9.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于() A.130° B.210° C.230° D.3109 10.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E,且满 足BE⊥AC:F为AB上一点，CF⊥AD于点H 下列判断： ①线段AG是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD边AD上的中线： ③线段AE是△ABG的边BG上的高： ④∠1+∠FBC+∠FCB=90°. 其中正确的个数是() A.1B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、 B两岛的视角∠ACB= 12.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角a等于 30° 13.如图，1∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠B=20°，则 ∠a的度数为 14.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度 是」 15.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2-65°，则∠ 1 16.如图，直线m∥，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m, n于点B、C,连接AC、BC,若∠1=30°，则∠2=_ B C 三、解答题 17.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE,求∠1，∠D的度数. 18.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC,AE是BC边上的高，求∠DAE的度数， C 19.如图，在△BCD中，BC=4,BD=5. (1)求CD的取值范围： (2)若AE∥BD,∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数. D 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数： (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数， E D 21.【探究】 如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. (1)若∠ABC-50°，∠ACB-80°，则∠A=度，∠P=度 (2)∠A与∠P的数量关系为 ，并说明理由。 【应用】 如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平 分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为」 图① 图② 参考答案 1.c 2.C. 3.C 4.B. 5.D. 6.A. 7.B. 8.B 9.C 10.C 11.答案为：70. 12.答案为：75 13.答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600 14.答案为：90°. 15.答案为：130 16.答案为：75° 17.解：.AC⊥DE∴.∠APE=90 ,∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴.∠1=1109 ,∠1+∠B+∠D=180°，∠B=27 .∠D=43 18.解： 解：：∠ABC=38”，∠ACB=100°（己知） .∠BAC=180°-38”-100”=42°（三角形内角和180”）， 又：AD平分∠BAC(己知)， .∠BAD=21°， ∴，∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）