11.1.1三角形的边 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、选择题 1．若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　） A．6 B．5 C．1 D．3 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，13 C．4，4，7 D．3，4，8 3．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长不可能的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为3cm、10cm，则该三角形的周长可能是（　　） A．18cm B．19cm C．20cm D．21cm 5．若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知中，，，则第三边AC的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．长度分别为10，8，8，6的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒全都用上且允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（　　） A．10 B．14 C．16 D．18 8．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（　　） A．11 B．12 C．17 D．18 9．为估计池塘两岸A、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点，测得，，那么A、间的距离不可能是（　　） A．5m B．13m C．21m D．29m 10．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（　　） A．1＜AD＜3 B．2＜AD＜4 C．2＜AD＜6 D．2＜AD＜3 二、填空题 11．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是　 　. 12．在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=　 　． 13．周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有　 　个． 14．已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则c=　 　. 15．如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于　 　． 三、解答题 16．已知三角形的两边分别长1和2，第三边的数值是方程 的根，求这个三角形的周长. 17．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 18．从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长． 19．在 中，已知 ，若第三边 的长为偶数，求 的周长. 答案解析部分 1．D 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7．B 8．B 9．A 10．A 11． 12．4 13．12 14．5 15．4 16．解：解方程 得： ， 当 时，三角形的三边为1，2， ，满足三角形三边关系，符合题意， 当 时，三角形的三边为1，2， ，不满足三角形三边关系，舍去， ∴三角形周长为： . 17．解：由题意得：， ， ， ， ， ． 18．解：由题意，根据选取牙签的根数，分以下五种情况： ⑴当选取3根牙签时， 三边长只能是 ，满足三角形的三边关系定理，能摆出三角形； ⑵当选取4根牙签时， 三边长只能是 ，不满足三角形的三边关系定理，不能摆出三角形； ⑶当选取5根牙签时， 三边长可以是 或 ， 其中， 不满足三角形的三边关系定理，不能摆出三角形， 满足三角形的三边关系定理，能摆出三角形； ⑷当选取6根牙签时， 三边长可以是 或 或 ， 其中， 和 均不满足三角形的三边关系定理，均不能摆出三角形， 满足三角形的三边关系定理，能摆出三角形； ⑸当选取7根牙签时， 三边长可以是 或 或 或 ， 其中， 和 均不满足三角形的三边关系定理，均不能摆出三角形， 和 均满足三角形的三边关系定理，均能摆出三角形； 综上，能摆放出5种形状不同的三角形，它们的三边长分别是 、 、 、 、 ． 19．解： 在 中， ， 第三边 的取值范围是： 符合条件的偶数是 或 ， 当 时， 的周长为： ； 当 时， 的周长为： . 的周长为 或 . $$