11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．在中，，，（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形有一个角是，则这个等腰三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．如图，直线，，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果 ∠B=20°，∠D=40° ，那么∠AOC的度数为（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 5．如图，直线a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于（　　） A．46° B．45° C．40° D．30° 6．如图，若点A在y轴上，点B在x轴上， 的平分线交外角的平分线于点C，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为55°，则图中的度数为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 8．如图，，连接，点、分别在、上，连接，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知，则为　 　. 10．如图，AC⊥BD于点C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，则∠D＝　 　． 11．如图，已知，，的平分线交于点E，在直线上取点F，使，则的度数是　 　． 12．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使，则图中∠D应　 　（填“增加”或“减少”）　 　度． 13．如图，在中，，分别是边和上的两点，连接，若，则的度数为　 　（用含的式子表示）． 三、解答题 14．如图，线段与线段相交于点，若，，，求的度数． 15．如图，，，，求的度数． 16．如图，在中，，AE平分∠BAC．若，，求∠DAE的度数． 17．如图，在中，，是上一点，的延长线与的延长线交于点．求证：． 18．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 19．如图1，线段，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，使得． （1）请说明的理由． （2）若，将线段沿着直线平移得到线段，，的对应点分别为，，连接． ①如图2，当时，求的度数； ②在整个运动中，当时，则的度数 ▲ ．（直接写出答案） 答案解析部分 1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．D 9． 10．20° 11．或 12．增加；20 13． 14．解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ． 15．解：，， ． ∵AB∥CD ∴． 16．解：，， ， ， AE是∠BAC的平分线， ， ， ， 即， ． 17．证明：∵是的一个外角， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 19．（1）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． （2）解：①如图所示，延长，交于点． 根据平移的性质可知， ∴． ∵， ∴． ∴； ②． $$