11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年 人教版八年级数学上册 一、单选题 1．如图，在中，是钝角，下列图中作边上的高线，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图， 中， 于 ， 点在 的延长线上，则 是 （　　） A． 边上的高 B． 边上的高 C． 边上的高 D．以上都不对 3．在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 ≤ 2m+n ≤ 5， 则△ABC 面积的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 4．如图，在△ABC中，，cm，cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在AB上以1cm/s的速度向B点移动，点Q在BC上以2cm/s的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使的面积为15cm2的是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 5．如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE交于点O，若四边形AEOD的面积记为S1，S△BEO＝S2，S△BOC＝S3，S△COD＝S4，则S1•S3与S2•S4的大小关系为（　　） A．S1•S3＜S2•S4 B．S1•S3＝S2•S4 C．S1•S3＞S2•S4 D．不能确定 6．如图，和是的中线，与交于点O下列结论正确的有（　　）个． ⑴ ⑵ ⑶S四边形DOEC A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，DE=GF<AB(DE长度不变，F在G上方，D在E左边)，当点D到达点B时，点E停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 8．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点，那么，在网格图中找出格点，使以和格点为顶点的三角形的面积为1．这样的点可找到的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．如图，在 中， ， ， ，垂足分别是D，E，F.若 ， ， ，则 　 　. 10．已知点 ，B点在x轴上，A、B与坐标原点围成的三角形面积为2，则B点坐标为　 　. 11．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为　 　． 12．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，如果S1⩾S2，那么点P的纵坐标yp的取值范围是 　 　. 三、解答题 14．如图所示，将Rt△ABC沿直角边AB的方向向右平移2个单位得到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝90°，且△ABC的面积为6，试求图中阴影部分的面积. 15．如图，已知中，平分交于，于，若，，求的度数． 16．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S△ABC=1，求S△ABE． 17．如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？ 答案解析部分 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9． 10． 或 11．9 12． 13．或 14．解：因为S△ABC＝ AB BC＝6， 所以BC＝3， 由平移可知AD＝2，BC∥EF， 所以BD＝AB－AD＝4－2＝2， 所以 ＝ ， 所以BG＝ BC＝ ， 所以S△BDG＝ BD BG＝ ×2× . 15．解：，， ， ． ， ． 16．解：∵点D、E分别是BC、AD边的中点， ∴S△ABD= S△ABC，S△ABE= S△ABD， ∴S△ABE= S△ABC， ∵S△ABC=1， ∴S△ABE=1× = ． 17．解：△ABC和△DEF的面积相等。理由如下： 如图，过点A作AH1⊥直线b，垂足为点H1，过点D作DH2⊥直线a，垂足为点H2，设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2， 则S1=BCAH1，S2=EF·DH2 ∵a∥b，AH1⊥直线b，DH2⊥直线a， AHI=DH2 又∵BC=EF， S1=S2，即△ABC与△DEF的面积相等。 $$