11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角的平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C．BF D． 3．如图，AD是 的中线，已知 的周长为25cm，AB比AC长6cm，则 的周长为（　　） A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm 4．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 6．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24 B．48 C．24或8 D．8 7．如图，将等腰直角三角形沿直线方向向右平移到三角形，，点在上，与相交于点连结，若，，则三角形ADG的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，已知点D、E，F分别为、、的中点，且，则阴影部分面积S=（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 9．钝角三角形三条高所在的直线交于（　　） A．三角形内 B．三角形外 C．三角形的边上 D．不能确定 10．在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 ≤ 2m+n ≤ 5， 则△ABC 面积的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题 11．三角形的三条　 　线交于一点，这点称为三角形的重心． 12．如图，在 ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点E，点F为BC中点，连接DF.若AB＝6，AC＝10， ABC的面积为30，则 BDF的面积为　 　. 13．如图，大正方形是由四个边长为1的相同的小正方形组成的，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=　 　． 15．如图，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且△ABC 的面积等于 4 ，则阴影部分图形面积等于　 　 . 三、解答题 16．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S△ABC=12cm2，求DC的长. 17．如图，已知在△ABC中，AB=AC=4，P是BC边上任一点，PD⊥AB，PE⊥AC，D，E为垂足.若△ABC的面积为6，问：PD+PE的值能否确定?若能确定，值是多少?请说明理由. 18．已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标． 19．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。 20．已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积． 21．如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？ 22．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ $$