精品解析：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题

北仑中学2026届高一年级8月暑期返校考试数学试卷 命题：高一备课组 审题：高一备课组 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“存在实数，使关于x的方程有实数根”的否定是（ ） A. 存在实数，使关于x的方程无实根 B. 不存在实数，使关于x的方程有实根 C 对任意实数，方程无实数根 D. 至多有一个实数，使关于x的方程有实根 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，则 A. B. C. D. 4. 若m、n是任意实数，且m>n，则（　　 　） A. m2>n2 B. C. lg(m–n)>0 D. 5. 若函数为R上的奇函数，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数,则函数的零点所在的区间为(　　)． A. B. C. D. 7. 已知是非零实数集上的偶函数，且在上为减函数，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. ，使 C. 若，则 D 若，则 8. 设是定义在实数集上的函数，满足条件，且当时，，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列函数中在区间内单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义为不大于的最大整数，对于函数有以下四个结论，其中正确的是（ ） A. B. 在每一个区间上，函数都是增函数 C. D. 的定义域是，值域是 11. 下列说法错误的是（ ） A. 集合A=用列举法表示为 B. 设则“”是“”的充分而不必要条件 C. 集合M=，集合N=，则M=N D. 实数，则的最小值是 12. 设为实数集的非空子集．若对任意，，都有，，，则称为封闭集．下列命题正确的是（ ） A. 自然数集为封闭集 B. 整数集为封闭集 C. 集合S={为整数为封闭集 D. 若为封闭集，则一定有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_________. 14. 若不等式解集，则不等式的解集是_________ 15. 已知函数，则的值为______． 16. 已知满足对于任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1） （2） 18. 已知集合，集合． （1）若，求； （2）若全集，且，求实数的取值范围． 19. （1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 20. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交. （1）求该函数的解析式，并画出图象； （2）判断该函数的奇偶性和单调性； （3）求不等式的解. 21. 假设有一套住房从2002年20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年数. 0 5 10 15 20 万元 20 40 万元 20 40 （1）求函数的解析式; （2）求函数的解析式； （3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异. 22. 已知函数的表达式为，且， （1）求函数的解析式； （2）若在区间上有解，求实数的取值范围； （3）已知，若方程的解分别为､. ①当时，求的值; ②方程的解分别为､，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北仑中学2026届高一年级8月暑期返校考试数学试卷 命题：高一备课组 审题：高一备课组 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“存在实数，使关于x的方程有实数根”的否定是（ ） A. 存在