11.1.1 平方根 课件 2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

11.1.1平方根 　 情景导入 要剪出一张面积为25cm²的正方形纸片，正方形的边长是多少？ 学习目标 1.理解并掌握平方根与算术平方根的概念。（重点） 2.理解平方运算与开平方的互逆关系。（难点） 3.理解算术平方根的非负性，会用计算器求一个数的算术平方根。 自学课本P2-P3，时间5分钟；圈点批注并解决以下问题。 1.什么是平方根？如何表示？ 2.什么是算术平方根？如何表示？ 3.负数有平方根吗？ 4.什么叫开平方？ 自学导航 1.平方根：若一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根，如，32=9，所以3叫做9的平方根，（-3）2=3，所以-3也是9的平方根，即9的平方根有两个±3。 新知讲解 2.说出下列数的平方根。 144 0.09 0 -9 12 0.3 0 无 5 通过上面这些题目的解答，你能发现什么? 问题： （1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 2个 1个 没有 平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 梳理归纳 1.将下列各数开平方： 100 49 0.25 2.求下列各数的平方根和算术平方根。 625 1 6400 8 检测练习 3.下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”. ⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) ⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) ⑶ 112的平方根是11; ( ) ⑷ -9是81的平方根; ( ) ⑸ 52的平方根是±25; ( ) ⑹ -9的平方根是 -3; ( ) ⑺ 0的平方根是 0; ( ) ⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ) ⑼ 只有一个平方根的数是0; ( ) 检测练习 求一个正数的平方根的方法： 先找出平方等于这个正数的数，有两个，然后写出这个正数的平方根(所找的两个数)； 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，不能漏掉其中负的平方根； 如果一个正数为带分数，一般先化为假分数； 如果一个正数a不能写成有理数的平方形式，那么可以将a的平方根表示成 。 方法总结 1.正数的算术平方根是____数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是_____。 2. -6是______的平方根; （-9）2的平方根是_____； 的算术平方根是__________。 3.已知一个正数的平方根为2a+1和-3a-5，求这个正数。 4.若 +|b-1|=0,求a+b的值。 当堂训练 1.平方根的概念 一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根. 2.平方根的性质 一个数的平方根有两个，它们互为相反数. 0的平方根还是0 负数没有平方根. 3.平方根的表示： ± （a≥0） 4.算术平方根的概念： 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 5.开平方的概念: 求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。 课堂小结 1.下列说法正确的是（ ） A.9的平方根是3 B. 的算术平方根是±3 的平方根是8 D. 的平方根是±2 2.已知一个正数m的平方根是5a+1和a-13，则m=_________ 中考链接 1——4号完成练习册第3页的1-5题和13-15题。 5——7号完成练习册第3页的1-5题和13题。 分层作业 $$