第11章 三角形 单元精练卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版 数学 八上册 第11章《三角形》能力提升卷 1． 选择题（共30分） 1.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 2.若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 3．下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条高是三条直线 B．直角三角形只有一条高 C．锐角三角形的三条高都在三角形内 D．三角形每一边上的高都小于其他两边 4．在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（　　） A．50° B．40° C．130° D．120° 5.现有以下说法：等边三角形是等腰三角形；三角形的两边之差大于第三边；三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．三角形的重心是（　　） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点 7.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，若S△BCF＝2cm2，则S△ABC为（　　） A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 8 如图,D为AC上一点,AD=DC,E为BC上一点,BE=EC,则下列说法不正确的是 （ ） A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线 C.D是AC的中点,E是BC的中点 D.DE是△ABC的中线 9.如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 10.如图，已知长方形，连接，是上的一点，连接，，，，，分别表示，，，的面积，则下列等式不正确的是（　　　）． A． B． C． D． 2． 填空题（共24分） 11.如图，在中，平分若则　 ． 12. ．已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形有 个． 13．如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为 ． 14.如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，若∠1＝45°，则∠2＝　 　°． 15.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论： ①AD∥BC； ②∠ACB＝∠ADB； ③∠ADC+∠ABD＝90°； ④，其中正确的结论有　 　． 16.如图，在中，点D、E、F分别在三边上，E是的中点，、、交于一点G，，，则的面积是 ． 三 、解答题（共66分） 17.（6分）如图所示， （1）图中有几个三角形？ （2）说出的边和角． （3）是哪些三角形的边？是哪些三角形的角？ 18.（8分）．已知，，是的三边长． (1)若，，满足，试判断的形状； (2)化简： 19.（8分）已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数．（1）求c边的长 （2）判断△ABC的形状． 20.（10分）．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 21.（10分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°， （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 22.（12分）（1）已知：如图①的图形我们把它称为“8字形”，试说明：． （2）如图②，分别平分，若，求的度数． （3）如图③，直线平分，平分的外角，猜想与的数量关系并证明． 23.（12分）如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝2∠B．    （1）求证：ED∥BC； （2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6． ①求△ABC的面积； ②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积． $$人教版 数学 八上册 第11章《三角形》能力提升卷 1． 选择题（共30分） 1.一个三