11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年 人教版八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1．已知△ABC的一个外角为80°，△ABC一定是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形或锐角三角形 2．如图，在中，平分，则的度数是（  ） A． B． C． D． 3．如图，已知直线a//b，∠1=800，∠1=600，则（     ） A．85° B．60° C．35° D．45° 4．如图，直线，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是(    ) A．∠1-∠2+∠3+∠4=180° B．∠1+∠2+∠3=∠4 C．∠1+∠2-∠3+∠4=180° D．∠2+∠3+∠4 -∠1=180° 6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若，则∠BDC的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C、D两点落到、处已知，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．.如图，某公司安装管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE等于（  ） A．105° B．110° C．115° D．135° 9．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（    ） A．∠1＝（∠2﹣∠3） B．∠1＝2（∠2﹣∠3） C．∠G＝（∠3﹣∠2） D．∠G＝∠1 10．如图，△ABC中，∠B内角平分线和∠C外角平分线交于一点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2，继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3，如此下去可得∠A4…，∠An，当∠A=64°时，∠A4的度数为（    ） A．4° B．32° C．16° D．8° 二、填空题 11．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 12．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝80°，则∠B＝ °． 13．如图，在ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，连接ED并延长交CA的延长线于点F．若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB上一点，且AB=AC，AD=AE，∠CAD=32°，则∠BDE= ． 15．如图，直线AB与直线BC交于B点，∠ABC=n°（n＞110），直线EF与直线AB交于点G，与直线BC交于H点，∠AGE=70°，将EF向右平移，在平移的过程中，∠GHC= °（用含n的式子表示） 16．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为 ． 三、解答题 17．如图，已知五边形中，，求x的度数． 18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC+∠ACB＝130°，求∠BPC的度数． （2）当∠A为多少度时，∠BPC＝3∠A？ 19．如图，、分别是的高和角平分线，，，求的大小． 20．折叠三角形纸片，使点落在边上的点，且折痕．若，求的度数，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 11．锐角 12．30° 13．42° 14．16° 15．n-70或250-n 16．70° 17． 18．（1）；（2） 19． 20． 1 1 $$