1.2 一定是直角三角形吗 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.2 一定是直角三角形吗 一、单选题 1．三角形三边长分别是3，4，5，则它的最短边上的高为（　　） A．3 B．2.4 C．4 D．4.8 2．以下列长度为边，能构成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　） A． B．∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3 C．a∶b∶c =7∶24∶25 D．a∶b∶c =4∶5∶6 4．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 5．下列三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题 9．若三角形三边长之比为，则这个三角形中的最大角的度数是　 　． 10．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为　 　 cm2． 11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是　 　. 12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是　 　. 13．某花园小区有一空地 （如图所示的△ABC），为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量AB=13m，BC=10m，BC边上的中线AD=12m，如果种植每平方米花草需要50元，那么种植这块三角形空地需要　 　元． 三、解答题 14．已知：如图，，，，，，求图形中阴影部分的面积． 15．如图，在 中， ， ，边 上的中线 ，求证： ． 16．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形 的顶点都在格点上.连接 ，试判断 的形状，并说明理由． 17．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积． 18．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9. （1）求CD的长. （2）求AD的长. （3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由. 19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题． （1）线段AB的长为　 　，BC的长为　 　，CD的长为　 　； （2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形． $$