11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，的边上的高是（ ） A． B． C． D． 2．在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列叙述中错误的一项是（ ） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段． B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部． C．三角形三条高的交点叫做三角形的重心． D．三角形的三条角平分线都在三角形内部． 4．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（    ） A．2 B．1.4 C．3 D．2.4 7．如图，已知D、E分别是边AB，BC上的点，，设的面积为，的面积为，若，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，分别是线段、、的中点，若的面积是20，那么的面积是（ ） A．4 B． C． D．5 二、填空题 10．如图，的周长为，，是边上的中线，的周长比的周长大2，则的长为 ．    11．在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是 ． 12．如图，、分别为的中线和高，，已知，，则的面积为 ．    13．如图，在中，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 ． 14．如图，在中，D、E分别为的中点，连接，交点为F，若，则点D到的距离为 ． 15．如图，中，，，AD是中线，于点E，于点F， 则 ， ． 三、解答题 16．如图，△ABC正好可以放在长方形内，要测出△ABC的面积，现有一把刻度尺，你能做到吗？说出你是怎样做的． 17．如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：    (1)作边上的高； (2)过点D作直线的垂线，垂足为E； (3)点B到直线的距离是线段_______的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可） 18．已知：如图所示，中，D、E分别在边AC、AB上，CD=3AD，BE：AE=3：2，求DF：FB的值． 19．【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图（1）．在和中，和分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形．    【性质探究】 如图（1），用分别表示和的面积． 则， ∵ ∴． 【性质应用】 (1)如图②，是的边上的一点．若，则__________； (2)如图③，在中，分别是和边上的点．若，，求和的面积． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．C 10．4 11．2＜AD＜5 12．15 13．8 14．3 15． 1 16．能，只需测出长方形的长和宽即可 17． 18． 19．(1) (2)， 1 1 $$