1.1正数和负数 学案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数 知识点归纳 1.正数：像1,2,3,4,0.1等这样大于0的数叫作正数。正数的前面的“+”可以省略不写。 2.负数：像-0.2，-2，-6这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫作负数。 3.注意事项： （1）0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界线； （2）对于正数和负数，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带负号的数就是负数，要根据正负数的含义，看其是符合正数的定义还是符合负数的定义。 4.正负习惯：习惯上把零上、增加、前进、海平面以上、收入、向南、盈利、上升等记为正，把与它们意义相反的量记为负。 一、选择题 1．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是 （　　） A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米 C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升 2．妈妈的微信账单明细中+40元表示收入40元，那么﹣25元表示（　　） A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元 3．下列各数：0， ， ， ， ，2020， ，其中不是负数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如果温度上升1℃记作+1℃，那么温度下降5℃，应记作（　　） A．+5℃ B．+6℃ C．﹣5℃ D．﹣6℃ 5．沂河，又名沂水，是淮河流域泗沂沭水系中较大的河流，位于山东省南部与江苏省北部，是古淮河支流泗水的支流，源自山东省沂源县田庄水库上源东支牛角山北麓．若沂河中的水位上升0.5米记为米，则米表示（　　） A．水位上升0.2米 B．水位下降0.2米 C．水位上升0.7米 D．水位下降米 6．若规定上午10时记为0，10时以前记为负，10时以后记为正，且1小时为1个时间单位，如上午9时记为，上午11时记为，那么上午7时应记为（　　） A．+3 B．-3 C．-2 D．+4 7．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如，上午9：15记为－1，上午10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为 （　　） A．3 B．－3 C．－2.5 D．－7.45 8．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置（　　） A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方 二、填空题 9．如果运进72吨记作 吨，那么运出56吨记作　 　 . 10．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示　 　； 11．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作－0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作　 　米. 12．若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小高同学的成绩记作：＋12分，则她的实际得分为　 　分. 13．一批大米，每个包装袋上标有： kg，则任意两袋大米最多相差　 　kg. 三、解答题 14．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？ 15． 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？ 16．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下： 5 －2 －1 3 0 10 0 7 －5 －1 这10名女生的达标率为多少？ 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9． 吨 10．减少6% 11．＋0.25 12．92 13．0.2 14．+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10% 15．这10袋大米总重量是501.8千克． 16．百分之六十. $$