2.5有理数的加法与减法 学案 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

2.5有理数的加法与减法（题型巩固） 【学习目标】 1.熟练掌握有理数的加减法的运算 2.熟练将有理数的加减法运用在实际问题中 3.新定义题型 【典型例题】 类型一、有理数的加减法在实际问题中的应用 【例1】股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况： 星期 三 四 五 每股张跌/元 4 4.5 一1 -2.5 -6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 举一反三： 【变式1】某天下午，出租车司机小王从公司出发，在东西向的公路上接送乘客.如果规定 向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +5,-4,+3,-7,-2,+3,-8,+7 (1)最后一名乘客送到目的地时，小王与公司的距离有多远？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 1 【变式2】某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负 称重记录如表 与标准重量偏差（单位：千克） -2 -1 0 2 3 袋数 10 3 5 6 (1)这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？ (2)大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？ 【变式3】某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后 到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下.（单位：k) +18.-9,+7,-14.+13,-6,-8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km耗油aL,求该天耗油多少L? 【变式4】一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站、下表记 录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数 停靠 起点 中间 中间 中间 中间 中间 中间 终点 站 站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 站 -3 .4 0 .7 9 上下车 +21 +8 +2 +4 +1 +6 -12 人数 0 (1)中间第4站上车人数是 人，下车人数是 (2)中间的6个站中，第站没有人上车，第 站没有人下车： (3)中间第2站开车时车上人数是人，第5站停车时车上人数是 人 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 类型二、新定义题型 【例1】对于有理数a、b,定义一种新运算“A”,规定：aAb=a++a-. (1)计算2A(4)的值： (2)计算1A2A(1)的值： 举一反三 【变式1】用符号(a,b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a,b]表示a、b两数中较大的 一个数，计算[2,1(1,25= 【变式2】规定图形 表示运算a·b+c,图形 表示运算x+z·y·w,则 6 【变式3】有一种能得到数a符号的运算sgn(a),当a>0时，sgn(a)=1:当a=0时，sgn(a)=0: 当a<0时，sgm(a)=-1.例如，sgm(+3)=1,sgn(-5)=-1. A B -2 3 (1)计算：sgn(-3)= (2)如图，数轴上点A,B表示的数分别为-2,3，点P在数轴上移动，点P表示的数为X, 求sgnx+2+sgn(x·3)的值， 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 3 【变式4】探究规律，完成相关题目：对非雾数定义一种新的运算，叫必（宏）运算： 下列是一些按照米（宏）运算的运算法则进行运算的算式：(+5)※(+2)=+7：3※(5)=+8： -3)※+4)=.1：(+5)※(-8)=-3 (1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值.请你类比有理数加法 的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则：同号两数进行※（宏）运算时一，异号两数进行 必（宏）运算时 (2)计算：(-3列※+)※(-4)自=-，（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用， 如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明.（举一个例子即可） 【巩固练习】 1.计算：-1.3的结果是（)】 A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.给出下列计算：①-3-（-2)=-1②-4-(-2)=2③-5-(-3)=-2④+7-(+2)=5，其中正确 的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 3.18-(-33)+(-21)-(-42)写成省略括号的和是（) A.18+(-33)+-21)+42 B.18-33-21+42 C.18-33-21-42 D.18+33-21+42 4.月球表面白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高 () A.310C B.-310℃ C.56℃ D.-56℃ 用良心做教育，成就孩子未来，