思维拓展：圆的拔高训练（试题）数学六年级上册人教版

思维拓展：圆的拔高训练（试题）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．有一个圆的面积为100πcm2，那么以此圆直径为边长的正方形的周长为（    ）。 A．100cm B．80cm C．60cm D．40cm 2．下雨了，小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度爬（路线如下图）。哪只蚂蚁先把食物运回B点？（    ） A．同时到达 B．上面的蚂蚁 C．下面的蚂蚁 3．如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． 4．下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（    ）cm2。 A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256 5．下列各图中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的是（    ）。 A．B． C． D． 6．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（    ）。 A．4∶π B．4∶1 C．π∶2 D．2∶1 二、填空题 7．如图，一个半径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是( )cm2。 8．勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。    9．如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是( )平方厘米。（结果用含有π的式子表示） 10．如图：大圆半径为8厘米，小圆半径为4厘米，则大圆与小圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。现在让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。 11．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )cm2。 12．一个长方形的周长是120厘米，长和宽比是3∶2。这个长方形的面积是( )平方厘米，从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。 13．如图，在一个长方形中画有两个一样大的圆。已知长方形的周长是18厘米，那么一个圆的面积是( )平方厘米。         14．小明周日下午参加体育锻炼起止时间如图所示，分针长8厘米，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的( )%；分针针尖走过的路程是( )厘米。 三、解答题 15．下图中阴影②比阴影①的面积大10.8平方厘米。BC长多少厘米？（取3.14） 16．如图BC＝12cm，CD＝DE＝6cm，①与②两阴影部分的面积的差（较大的减去较小的）是多少？ 17．中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计（如图）。 请你按下列要求分步作图，再计算。 （1）在正方形中画一个最大的圆； （2）在所画圆中，画两条互相垂直的直径； （3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形； （4）这个圆的面积是（    ）平方厘米，小正方形的面积是（    ）平方厘米。 18．2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了《“十四五”乡村绿化美化行动方案》。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。 （1）幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ （2）幸福新村把一些树苗分给三个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种了500棵。这批树苗一共有多少棵？ 19．一个半圆形花坛，一周的长是35.98米。 （1）这个花坛的面积有多大？ （2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，花坛的面积增大多少？ 20．如图，一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？ 参考答案： 1．B 【分析】用圆的面积除以π即可求出半径的平方，根据圆半径的平方判断出圆的半径，用半径乘2即可求出直径，也就是正方形的边长，用正方形的边长乘4即可求出正方形的周长。 【详解】圆半径的平方：100π÷π＝100，因为10×10＝100，所以圆的半径是10cm。 直径：10×2＝20（cm） 正方形周长：20×4＝80（cm） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆的面积公式的灵活应用，以及正方形的周长的实际应用。 2．A 【分析