思维拓展：工程问题（试题）数学六年级上册苏教版

思维拓展：工程问题（试题）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成，两队合作2天后，还剩下这项工程的（    ）未完成。 A． B． C． D． 2．一件工作甲要小时完成，乙要小时完成。甲与乙工作效率的比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．∶ 3．某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递，现在有一些快递需要配送。甲车单独送2小时能完成；乙车单独送3小时能完成。如果两辆车同时配送，（    ）小时可以将这些快递送完。 A． B．1 C． D．5 4．一项工程单独做甲队要3天完成，乙队要4天完成，两队合做（    ）天能完成这项工程？ A．7 B． C． 5．一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（    ）小时。 A．2 B．4 C．8 6．一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作效率提高了（    ）%。 A．33.3 B．25 C．10 二、填空题 7．一项工程，甲乙合做4天完成，甲单独做要8天完成，乙单独做要( )天。 8．生产一批零件，甲用小时，乙用小时，甲乙所用时间比是( )，乙与甲的工作效率比是( )。 9．做一项工作，小华单独做2小时完成，小明单独做3小时完成。如果两人一起做，那么( )时可以完成。 10．一项工程，甲单独做15天完成，乙的工作效率是甲的，乙( )天完成。甲、乙合作，完成这项工程的需要( )天。 11．要运送一批货物支援抗疫前线，已知甲车单独运完需要6次，乙车单独运完需要8次。如果两辆车一起运送，多少次能运完这批货物？列式为( )。 12．清洁商业大楼玻璃，甲队单独清洁需要15小时完成，乙队单独清洁需要12小时完成。两队合作5小时后，还剩这项工作的( )%。 13．有一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，两人合作( )天可以完成工程的。 14．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息了( )天。 三、解答题 15．一项工程，一队单独修要8天完成，二队单独修要10天完成，三队单独修要12天完成，现先由一队、二队合修2天后，剩下的由二队、三队合修，还要几天完成？ 16．加工一批零件，甲单独做需要6天，乙单独做需要9天，如果甲、乙合作2天后还剩下56个零件没有完成，这批零件有多少个？ 17．修一条路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，如果两队合修，几天后可以完成这条路？ 18．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？ 19．一条公路，如果由甲工程队单独修完，需要20天，如果由乙工程队单独修完，需要30天。现在先由甲工程单独修5天后，剩下的由两队合修，那么修完这条公路，一共需要多少天？ 20．一段路，甲单独修需要8天完成，乙单独修需要10天完成，甲乙两队合修2天后，剩下的乙单独修，还需要修几天？ 参考答案： 1．B 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 然后根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两队合作2天完成的工作量； 再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是还剩下未完成的工作量。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1－（＋）×2 ＝1－（＋）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ 还剩下这项工程的未完成。 故答案为：B 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 2．A 【分析】把一件工作看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，根据比的意义，写出甲与乙效率比即可。 【详解】1÷4 甲与乙工作效率的比就是4∶5 故答案为：A 【点睛】首先要求出甲与乙的工作效率，然后再比。 3．A 【分析】将配送总量（即工作总量）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，配送总量÷两车效率和＝需要的时间，据此列式计算。 【详解】 （小时） 小时可以将这些快递送完。 故答案为：A 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 4．C 【分析】首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合做几天能完成这项工程。 【详解】 （天） 所以两队合做天能完成这项工程。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了工