特训01 直线与方程（高考模拟题）-2023-2024学年高二数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

特训01 直线与方程（高考模拟题） 一、单选题 1．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）直线与平行，则实数（    ） A． B． C．或 D．0 2．（2023·江苏淮安·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，直线通过原点，是的一个法向量，则直线倾斜角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏泰州·统考模拟预测）已知直线，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏盐城·盐城中学校考模拟预测）直线的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏南京·南京师大附中校考一模）已知实数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏淮安·统考模拟预测）在中，设点，利用二次函数知识可确定出到的3个顶点距离的平方和最小的点为的（    ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 7．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知点，与直线，若在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·福建泉州·统考模拟预测）人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设，，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）．已知，，则的最大值近似等于（    ） （参考数据：，．） A．0.052 B．0.104 C．0.896 D．0.948 二、多选题 9．（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知直线和点，过点A作直线与直线相交于点B，且，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 10．（2022·江苏南通·海安高级中学校考二模）已知直线l过点，点，到l的距离相等，则l的方程可能是(    ) A． B． C． D． 11．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知直线l1：，l2：，l3：，l4：.则（    ） A．存在实数α，使l1l2， B．存在实数α，使l2l3； C．对任意实数α，都有l1⊥l4 D．存在点到四条直线距离相等 12．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（    ） A．当点的坐标为时， B．当点的坐标为时，直线的斜率为 C．存在点，使得为钝角 D．存在点，使得 13．（2022·山东·山东省实验中学校考模拟预测）对于平面直角坐标系内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”为．已知不同三点A，B，C满足，则下列结论正确的是（    ） A．A，B，C三点可能共线 B．A，B，C三点可能构成锐角三角形 C．A，B，C三点可能构成直角三角形 D．A，B，C三点可能构成钝角三角形 14．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，边长为的等边从起始位置（与轴重合）绕着点顺时针旋转至与轴重合得到，在旋转的过程中，下列说法正确的是（    ） A．边所在直线的斜率的取值范围是 B．边所在直线在轴上截距的取值范围是 C．边与边所在直线的交点为 D．当的中垂线为时， 三、填空题 15．（2023·江苏南通·统考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，角，的终边分别与单位圆交于点A，B，若直线AB的斜率为，则= . 16．（2020·江苏南京·南京市第五高级中学校考模拟预测）直线与直线平行的充要条件为 . 17．（2014·江苏扬州·统考一模）若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 ． 18．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）在中，的内角平分线方程为，，，则角的正切值为 ． 19．（2023·江苏·校联考模拟预测）在平面直角坐标系中，两点，间的“曼哈顿距离”定义为，则平面内与两定点和的“曼哈顿距离”之和等于4的点的轨迹围成的面积为 . 20．（2018·山西晋中·统考一模）在内切圆圆心为的中，，，，在平面内，过点作动直线，现将沿动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，点在直线上的射影为，则的最小值为 四、解答题 21．（2021·全国·校联考模拟预测）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）． （1）求直线的普通方程； （2）设，若直线与曲线相交于，两点，求的值． 22．（2021·统考模拟预测）如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m，灯柱OB高14m，灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内． （1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线