精品解析：湖北省咸宁市咸安区试验中小学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春七年级期中考试数学试卷 满分120分；考试时间120分钟． 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 在教室如果我的座位号是，那么我的同桌的座位号不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. ，，都是无理数 B. 绝对值最小的实数是0 C. 实数分为正实数和负实数两类 D. 无理数包括正无理数、负无理数和零 5. 已知点位于轴左侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中，其中正确的是（ ） A. 的平方根是 B. C. 立方根等于本身的数只有0和1 D. 7. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中真命题的个数有（ ） （1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角平分线互相垂直 （4）过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离 （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 比较大小：_____． 10. 已知点在纵轴上，则点A的坐标是______． 11. 如图，直线与相交于点O，，若，则α为______． 12. 如图，，则的度数是________． 13. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 14. 一长方体的体积为，它的长、宽、高的比为，则它的表面积为_________． 15. 如图，一个动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，…，按这样运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是____． 16. 如图：，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是：________． 三、专心做一做（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根． 19. 几何说理填空： 已知：如图，在中，点D在上，连接AD，点E、F分别在、上，连接，且满足，，求证：． 证明：∵（已知）， （ ）， （ ）， （ ）， _____（ ）， 又（已知）， ∴_____＝______（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）． 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'(　　　　)、C'(　　　　)； （2）若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是(　　　　)． （3）△ABC的面积为 ． 21. 如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中． （1）填空：线段与线段的关系为________． （2）求四边形面积； （3）连接，若，，求度数． 22. 观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题： ， （1）归纳：已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？ （2）①已知，则______； ②已知，则______； （3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知，用含的代数式表示． 23. 已知，点E在直线上，点F在直线上． （1）如图（1），． ①若，求的度数； ②试判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图（2），平分平分，试探究与的数量关系，并说明理由． 24. 如图已知，点，将线段平移至线段，，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a是的算术平方根，，，且，正数x满足． （1）求点A、B、C的坐标； （2）若在x轴上存